c'est le DL en 0 , désolé

Bonjour,

Tu calcules le DL à l'ordre 5  du sinus ( à l'ordre 5 car le x au numérateur va te "baisser" ensuite ton DL à l'ordre 4 )

Puis tu appliques le  DL en 0 de en remarquant bien que U tend vers 0

Nicoco

mais comment le mettre sous la forme 1/(1+U) car si je dit sinx=1+U , alors U tend vers -1 et pas vers 0 , non ?

normalement U tend bien vers 0 .
Peux tu expliciter le DL en 0 de sinx ?

ce n'est pas sin qu'il faut mettre sous la forme 1+U mais 'sin(x)/x' qui lui est sous la forme 1+U,

avec U=-x²/6+x^4/120 + O(x^6)

j'ai compris pourquoi tu te trompes, tu oublis de simplifier par x (ou par U c'est pareil) car f(x)=x/sinx

bonjour moimeme

Comme te l'as dit Nicoco, il faut faire un DL du sinus à l'ordre 5 et en simplifiant par x en haut et en bas, tu te retrouveras avec le DL de avec u qui tend vers 0 lorsque x tend vers 0.

Kaiser

j'arrive trop tard, on dirait !

Mais non Kaiser...plus on est de fous ..

j'ai compris, merci à tous de vos réponses.

j'aurai une autre question sur les DL :
si on veut le DL à l'ordre 3, d'une fonction du style (1+x)^5 , mais qu'on ne veut pas ce DL en 0 mais en 3 (ou en 4...), comment fait on ?

Pour le DL en 3, par exemple, il suffit de poser x=3+h et tu te ramènes ainsi en 0 (avec des puissances de h=x-3).

mais si on pose x=3+h , alors (1+x)^5 devient (4+h)^5 et on ne connnait pas de formule , là (ou alors evc Taylor...), pour des formes (4+h)^n

Astuce : .

Tu peux aussi utiliser ceci lorsque n n'est pas entier.

Kaiser

bonne astuce , merci

Je t'en prie !