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Devellopement en serie entiere
Bonsoir,
Je suis en train de pinailler sur 2 DSE:
f(x)=(x+1)ln(x+1)
g(x)=ln(1+x-2x²)
Si quelqu'un peut me filer un coup de main....
Merci
Bonsoir.
Attention à l'écriture de "développement".
1°) Une méthode assez simple : dérive deux fois f(x)
2°) Calcule g'(x) puis décompose en éléments simples.
A plus RR.
Bonsoir djorgeo ;
On peut remarquer que et comme on sait que
on a par intégration (vu que
)
puis par une nouvelle intégration (vu que
)
et en fin vu la continuité de
en
on aboutit au développement
(sauf erreur bien entendu)
Bonsoir Elhor_abdelali.
Comme tu as pu t'en apercevoir, nous parlons de toi dans ton dos, mais ce ne sont que des compliments.
Bonsoir djorgeo.
Pour la fonction g.
Ces deux fractions se développent aisément. Finalement :
En intégrant :
comme g(0) = 0, la constante est nulle.
Lr rayon de convergence est supérieur ou égal à 1/2, mais g est non définie en -1/2, donc R(CV)(g) = 1/2.
A plus RR.
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