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Develloper , factoriser , canonique
Bonjour pour demain j'ai un ds de math sur les polynome de degres 2 et le professeur nous a demander de faire une fiche de révision noter . Il a également demander d"ecrire a quoi sers la forme develloper , factoriser et canonique ? Je ne sais pas a quoi elle servent pourriez vous m'expliquer s'il vous plait ? merci
bonjour
P(x)=ax²+bx+c un polynome de second degré.
la forme développée en général à calculer la valeur de P en xo
la forme factorisée sert à résoudre l'équation P(x)=0 et à trouver le signe de P(x):
on calcule Délta=b²-4ac
si Délta<=0 alors P(x) est du signe de a
si délta>0 alors P(x)=0 a deux solution x1 et x2 (x1<x2)
dans ce cas P(x) est du signe de a à l'extérieur des racines
donc dans ]-oo;x1[U]x2;+oo[
et P(x) est du signe de -a à l'intérieur des racines donc dans ]x1;x2[
la forme caconique sert à trouver le sommet de la parabole y=P(x) et l'axe de symétrie de la parabole:
sommet S(-b/2a;(b²-4ac)/4a)
axe de symétrie x=-b/2a
si a>0 la parabole est ouverte vers le haut dans ce cas S est le minimum de P
si a<0 la parabole est ouverte vers le bas dans ce cas S est le maximum de P
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