Bonsoir, tu dois connaître le DL de et... c'est fini en fait
Pour les approximations calcules les DL avec une expression "précise" du reste (reste de Laplace ou de Lagrange par exemple)...

Bonsoir,

Noter que     

Bonjour
merci SkyMtn et on remplace par

et Larrech je ne pige pas toujours.

En vitesse, avant de prendre la route.

Je ne doute pas que tu saches calculer et par ailleurs,tu doit connaître le DL au voisinage de 0 d'une expression du type , réel

Je peux trouver avec ce reste SkyMtn

J'étais un peu pressé ce matin...

Pour le DL du logarithme, un reste en "petit o" est suffisant puisqu'on te demande seulement d'exprimer le DL à l'ordre n en 0.

J'ai proposé d'expliciter le reste seulement pour les approximations, afin de contrôler l'erreur (à 10^-3 près par exemple). Ce que te propose larrech c'est de ramener l'approximation de à un développement limité d'une fonction du type quand x est proche de 0

Or je remplace par    ça donne

avec

Je peux utiliser quoi pour ? Afin de le multiplier par pour avoir le produit tronqué

Quant au 2)
On a

   mais quand on ne donne pas d'ordre comment faire ??

Et je sais qu'après ça on remplacera par    et ensuite multiplier le tout par

salut

on peut toujours s'amuser à aller très loin mais bon quel est l'intérêt ?

donc on peut penser qu'une valeur approchée au dixième est largement et raisonnablement suffisante ...

on peut éventuellement préciser si c'est une valeur approchée par défaut ou par excès ...

Tu as oublié un et il y a en trop. Puis tu divise tout par il n'y a rien de compliqué.

Pour l'erreur, quelle est la précision exigée par l'énoncé (par défaut / par excès, combien de décimales) et tu trouves ensuite le nombre de termes suffisants pour y parvenir à l'aide d'une des expressions précises du reste (avec des encadrements, etc.).