Bonsoir,


i² = ?
i^3 = ?
i^4 = ?

Donc ...

Pour la h, réduis au même dénominateur en multipliant par l'expression conjuguée des dénominateurs de chaque fractions

donc si j'ai bien compris ça donne:

f= 5-12i
mais pour la g je ne vois pas ...

Bonsoir Phindinamo,
Je ne suis pas vraiemnt d'accord avec toi...
Alors on a
(3-2i)² qui est une identité remarquable ce qui équivaut à
3²+3*2*(-2i)+(2i)² = 9 -6i -4=5-6i...
Sauf erreur...
Pour g je n'ai pas de méthode particulière à te proposer sauf que tu n'as qu'à décomposer en
g= (1+3i)²(1+3i)²
Or (1+3i)² = 1 +6i -9 = -8+6i
Donc g = (-8+6i)² = -36 - 96i +64 = 28-96i
sauf erreur de calcul...

ok merci beaucoup

En fait tu ne cherches pas à réosudre mais simplement à développer...
Donc pour la h, eh bien il faut que tu fasses comme si tu t'exerçais sur des réelles, càd qu'il faut que tu pense à la quantité conjuguée...
h = ((1+i)/(2-3i))+(1/(2+3i))
h = ((1+i)(2+3i)+1*(2-3i))/((2-3i)(2+3i))
(écris le pour mieux le visualiser car je sais que ça ne doit pas être très pratique écrit comme ça sans trait de fraction mais on fait comme on peut!)
donc
(tu développes ! )
h = (2+3i+2i-3+2-3i)/(2²+9²)
h = (2i+1)/13
Sauf erreur...

merci encore pour la fonction h, mais j'aurai voulu savoir qu'elle est la propriété utilisé ?

Bonjour,
Eh bien il n'y a pas vraiment de propriété utilisée sachant que j'ai multiplié par la quantité conjuguée,
cà d par (a-b) lorsque j'ai a+b, pour réduire au même dénominateur...
Et faut bien sur aussi davoir que i²=-1...
J'espère avoir répondu à ta question, sinon il te faudrait la préciser...Ou bien si tu ne comprends pas un passage de mon raisonnement, dis moi-le et si je peux t'aider je le ferais bien sur!