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Niveau seconde
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développement décimal

Posté par
Arimajok
06-10-21 à 22:51

Bonjour,

J'ai presque fini mon devoir mais  je bloque sur cette question:
"Déterminer l'écriture en fraction de 0.5363636...=0.5[36]"

Je ne vois pas comment faire avec le 5. Si c'était 0.3636 je poserai 10x=36+x, mais ici le 5 me "gêne"

Une piste pour me débloquer merci

Posté par
larrech
re : développement décimal 06-10-21 à 22:59

Bonsoir,

Tu peux toujours écrire 0,5363636...=0,5+0,03636...

Posté par
Arimajok
re : développement décimal 06-10-21 à 23:12

Oui j'ai fait ça mais y a toujours le problème du "0" au lieu du "5" précédemment devant 363636...

Posté par
bernardo314
re : développement décimal 06-10-21 à 23:15

ben au lieu de multiplier par 10...

Posté par
larrech
re : développement décimal 06-10-21 à 23:16

Oui, mais quand tu as x=0,3636..., tu vas écrire 100x=36+x

Là tu as x=0,03636.... Tu ne vois pas par quoi il faut multiplier x ?

Posté par
Arimajok
re : développement décimal 06-10-21 à 23:27

oui merci je vois et j'ai réussi

Posté par
larrech
re : développement décimal 06-10-21 à 23:34

Et tu trouves quoi comme fraction ?

Posté par
Arimajok
re : développement décimal 07-10-21 à 19:09

Je trouve 531/990.

D'ailleurs est-ce que la période de 0.5[36] c'est bien 2, bien qu'il y ait le 5 devant.( par exemple pour 0.[25637], la période est 5 si je ne me trompe pas)

Posté par
larrech
re : développement décimal 07-10-21 à 19:50

Ce n'est pas faux, mais il vaudrait mieux simplifier: 531/990=59/110

(tu as dû garder en cours de calculs un 36/990 qu'il faut avoir le réflexe  de simplifier immédiatement).

Posté par
Arimajok
re : développement décimal 07-10-21 à 20:16

Oui c'est vrai il faut simplifier, merci !

Et concernant la deuxième partie de mon post de 19:09, pour la période ?

Posté par
larrech
re : développement décimal 07-10-21 à 21:42

La période de la partie périodique est 2 effectivement.

Posté par
Arimajok
re : développement décimal 10-10-21 à 23:01

Merci !



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