Bonjour,
on peut développer les fonctions en fractions continues à partir des développements en série entière.
Va voir dans tout livre qui parle de ca, par exemple "le fascinant nombre pi" ou quelque chose comme ca, de jean paul delahaye.

Merci. Sinon tu ne sais pas où je peux trouver ça sur internet (en français ou anglais) ? Je n'ai pas trouvé. Est-ce que le fait que l'on peut développer les fonctions en fractions continues à partir des développements en série entière est lié avec un théorème qui porte un nom ?

Non, je ne suis vraiment pas spécialiste là dedans et ça fait plus de 2-3ans que je n'ai pas touché aux fractions continues, mais je crois que l'idée est simplement d'utiliser un algorithme semblable à celui utilisé sur les nombres, tu fais un genre d'algorithme d'Euclide sur tes séries.