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Développement en série de Laurent

Posté par
fusionfroide 24-03-07 à 22:44

Salut

En remarquant que 4$f(z)=f(-\frac{1}{z}) déterminer le développement en série de Laurent de 4$f(z)=\exp[\frac{u}{2}(z-\frac{1}{z})]

On ne précise pas ce qu'est u et on nous dit que ce développement fera apparaître une intégrale !

Alors je ne vois pas par quoi commencer et surtout à quoi sert l'indication !

Merci

Posté par
stokastikre : Développement en série de Laurent 25-03-07 à 12:32

f(z)=\sum_{n \in \mathbb{Z}}a_nz^n développement de Laurent

En utilisant l'indication on peut en déduire quelque chose déjà.

A part ça je ne sais pas et je ne suis que de passage.

Posté par
Camélia Correcteurre : Développement en série de Laurent 25-03-07 à 16:38

Bonjour
Toujours l'unicité du développement!

\Large f\(-\frac{1}{z}\)=\sum_{n=-\infty}^{+\infty}\frac{(-1)^na_n}{z^n}
et en identifiant avec les coefficients de f(z) on obtient bien des conditions sur les an.


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