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développement en série entière
Salut 
Voilà un exo que je ne sais plus traité :
Montrer que est développable en série entière sur
Dans le corrigé, on commencé par calculer la dérivée mais je ne vois plus pourquoi !
Donc je ne veux pas la correction de cet exo, mais juste les différentes étapes à faire.
Merci pour votre aide
Re fusionfroide
En fait, la dérivée est plus symapthique à développer en série entière puisque c'est une fraction rationnelle.
Ensuite, on prend la bonne primitive.
Kaiser
Salut kaiser,
Je viens de trouver une autre méthode : on se sert simplement des propriétées du logarithme
On a
Puis on exprime ceci sous forme de séries entières.
Par contre, j'ai une autre question si cela ne te dérange pas :
Je dois trouver calculer
Le prof nous sort cette méthode : on écrit
Franchement, je ne trouve vraiment pas ça évident au premier coup d'oeil (je parle du réflexe à avoir)
Vois-tu une autre méthode pour calculer cette somme ?
A+
En fait, pour calculer ce genre de somme (avec des polynômes en facteurs de ), il est relativement "naturel" de chercher à les écrire comme des dérivées successives de séries entières connues donc ce n'est pas si tordu que ça d'écrire n² sous cette forme.
Pour ma part, je serais parti dans ce genre raisonnement et a priori je ne vois pas d'autres manières de s'en sortir.
Kaiser
Exprime cette somme sous forme d'une intégrale en faisant intervenir une série entière (plutôt une primitive).
Kaiser
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