Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Développement et réduction
Bonjour !
J'aimerais que vous m'aidez a calculer cette opération s'il vous plaît.
[(-6cos3t+12costsin2t)2+(-6sin3t+12sintcos2t)2+64cos22t-100cos22t]1/2
Boonjour !
Développer un carré, tu sais le faire (en tout cas, ce serait un mauvais service que de le faire à ta place) : il y a en deux mais ce n'est pas gênant.
: toute calculette donnera le résultat.
La seule difficulté (?) serait la somme : le développement de
me semble une bonne voie.
Tout compte fait je crois, sauf erreur, que l'intérieur du crochet vaut .
salut,
confirmation du calcul avec Xcas:
E:=(-6*cos(t)^3+12*cos(t)*sin(t)^2)^2+(-6*sin(t)^3+12*sin(t)*cos(t)^2)^2+64*cos(2t)^2-100*cos(2t)^2
sqrt(simplifier(E)) // renvoie 3*abs(sin(2*t))
Bonjour,
Tu n'es pas perdu puisque tu n'as rien commencé.
Tu connais (a-b)2 . Commence par l'utiliser :
(-6cos3t+12costsin2t)2 = ( 12costsin2t - 6cos3t )2 = ...
(-6sin3t+12sintcos2t)2 = ( 12sintcos2t - 6sin3t )2 = ....
Comment ça??
-6cos3t+12costsin2t=-6cost(cos2t-2sin2t)=-6cost(1-3sin2t)
Comment toi tu trouve 1-2sin2t??
De la même manière j'obtiens aussi
-6sin3t+12sintcos2t=-6sint(1-3cos2t)
Mon problème est que je n'arrive pas a regrouper tout ça pour avoir un terme plus simple
Oui, factoriser avant de développer est préférable.
-6cos3t+12costsin2t =-6cost(1-3sin2t)
-6sin3t+12sintcos2t =-6sint(1-3cos2t)
Elève au carré, additionne, utilise cos2t + sin2t = 1 .
Puis retranche 36 cos22t . Encore quelques manipulations et 9sin2(2t) finit par arriver...
En élevant au carré on a:
36cos2(1-3sin2t)2+36sin2t(1-3cos2t)2+64cos22t-100cos22t=36cos2t(1-3sin2t)2t+36sin2(1-3cos2t)2-36cos22t
On sait aussi que cos2t=cos2t-sin2t
Bon je suis bloqué a ce niveau. Aidez moi s'il vous plaît
C'est le résultat annoncé par luzak à 9h29 
Tu peux en déduire directement E = 6 |sint
cost|
Puis, si tu en as envie remplacer sintcost par (sin(2t))/2
Annuler
connectez vous
trigonométrie en post-bac