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Développement Limité

Posté par pixelman (invité) 11-03-07 à 16:38

Bonjour,

voilà je bloque sur la composée d'une fonction :

e(1/1+x)

Pour faire le DL2(0) de cette fonction, il faut bien faire le DL de x(1/1+x) et poser ensuite eu avec u=(1/1+x) et ensuite développer ?

(J'ai besoin de conseils car je ne trouve pas le même résultat par calcul informatique)

Merci d'avance

Posté par
fusionfroidere : Développement Limité 11-03-07 à 16:47

Salut

Attention, u doit tendre vers 0.

Posté par
fusionfroidere : Développement Limité 11-03-07 à 16:48

Donc oui il faut d'abord trouver le DL de 1/(1+x)

Que trouves-tu ?

Posté par pixelman (invité)re : Développement Limité 11-03-07 à 16:56

merci,

oui le problème est que u ne tends pas vers 0, je trouve,

1-x+x2

Posté par
fusionfroidere : Développement Limité 11-03-07 à 16:59

Oui donc 4$exp{\frac{1}{1+x}}=exp{1-x+x^2+o(x^2)}=e\times exp{-x+x^2+o(x^2)}=e\times exp{u} avec 4$u=-x+x^2+o(x^2) qui tend bien vers 0

Posté par pixelman (invité)re : Développement Limité 11-03-07 à 17:07

d'accord, merci beaucoup !!

Posté par
fusionfroidere : Développement Limité 11-03-07 à 17:09

Je t'en prie


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