C'est du calcul purement bestial. Tu peux toujours développer en série de Taylor (en calculant les dérivées première et seconde)
Pour te permettre de vérifier ton résultat :
Arcos((1+x)/(2+x)) = pi/3 -(Sqrt(3)/6)x + (5.Sqrt(3)/72)(x^2) + O(x^3)

merci. mais comment est-ce que je pourrais transformer cette écriture pour revenir a un DL connu ?

Il n'y a rien à transformer...
Je regrette caro31, mais ta question "mais comment est-ce que je pourrais transformer cette écriture pour revenir a un DL connu ? " incite fortement à penser que tu n'as pas compris ce qu'est un DL.
Peut-être vaudrait-il mieux revoir le cours et les bases essentielles.
Un lien, par exemple :
http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9veloppement_limit%C3%A9

Ouahhh pas mal l'explication....
merci quand même pour le lien, mais les cours de mes profs de maths sont très bien et très complets (je les ressortirai si necessaire).