As tu fais la formule de Taylor?

oui j'essaie mais je n'arrive pas bien à l'appliquer.

Calcule deja tes trois dérivées correctement (oui si tu plantes deja la, c'est dommage, mais le reste est faux...)

apres calcule en 0

Seulement apres on fait la partie DL...

Bonjour,
si x est au voisinage de 0 c'est aussi le cas de 3x.

Tu connais le dl de 1/(1+x) donc ?

d'accord je fais merci f'(x)=-9/(1+3x)²
f''(x)=(54+162x)/(1+3x)^4
f'''(x)=(162(1+3x)^4-(54+162x)(12(1+3x)^3))/(1+3x)^8

oui je connais donc c'est le même pour 3/(1+3x)?

otto?

Bonjour.

Tu as deux manières de procèder, soit celle évoquée par otto précedemment :
tu connais le DL de donc, en composant, tu remplace x par 3x dans ton DL, tu as donc le DL de , il ne te reste plus qu'a multiplier ton expression par 3 pour obtenir le DL recherché.

L'autre méthode consites a faire une division euclidienne suivant les puissances croissantes (ici, c'est pas la peine, mais la méthode est souvent utile pour des fractions rationnelles plus compliquées).

Le calcul avec la formule de Taylor et le calcul des dérivées est bonne, mais bien trop calculatoire et lente (imagine qu'on t'ai demandé de faire le DL a l'ordre 8 )

Bonsoir,

en général Taylor ne sert pas à calculer les DL (bien trop long) mais plutot à trouver les nombres dérivés grace aux DL. Donc éviter d'utiliser Taylor pour un DL (sauf pour retrouver les DL usuels)