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developpement limité
bonjour,
j'aimerais revenir sur un exercice qui a deja ete posté il y a quelque temps,
il s'agissait d'une fonction allant de ]0,+infini[ vers R,
avec f(x)= (1+x)^(1/x)
on cherche une famille de fonction
(f indice alpha,beta)=x^alpha(lnx)^beta
telle que
f(x) = Somme de a indice alpha,beta * f indice alpha,beta(x)+o(1/x^3) en + infini
on disait que (1+x)^(1/x) = e^u
et on faisait un developpement asymptotique
on trouvait ainsi f(x)= 1+ ln(x)/x + 1/x^2 - 1/2*x^3 + ln(x)^2/2*x^2 + ln(x)/x^3 + ln(x)^3/6*x^3 + ln(x)/6*x^3 + o(1/x^3)
seulement je ne voit pas vraiment ce que l'on peut conclure avec ca.
je suis bloqué je ne comprend pas a quoi ca nous sert et comment on peut trouver notre famille de fonction avec ceci??
merci
bonjour,
j'aimerais revenir sur un exercice qui a deja ete posté il y a quelque temps,
il s'agissait d'une fonction allant de ]0,+infini[ vers R,
avec f(x)= (1+x)^(1/x)
on cherche une famille de fonction
(f indice alpha,beta)=x^alpha(lnx)^beta
telle que
f(x) = Somme de a indice alpha,beta * f indice alpha,beta(x)+o(1/x^3) en + infini
on disait que (1+x)^(1/x) = e^u
et on faisait un developpement asymptotique
on trouvait ainsi f(x)= 1+ ln(x)/x + 1/x^2 - 1/2*x^3 + ln(x)^2/2*x^2 + ln(x)/x^3 + ln(x)^3/6*x^3 + ln(x)/6*x^3 + o(1/x^3)
seulement je ne voit pas vraiment ce que l'on peut conclure avec ca.
je suis bloqué je ne comprend pas a quoi ca nous sert et comment on peut trouver notre famille de fonction avec ceci??
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