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:::::::::::developpement limité a lordre 3 :::::::::::
slt je narrive pa a faire ceci :
calculer le developpement limité de f au voisinage de 0 a lordre 3 :
merci davance
f(x) = (1/(1-x)).e^(1/(1-x))
f(0) = e
f '(x) = -(1/(1-x)²).e^(1/(1-x)) - [1/(1-x)³].e^(1/(1-x))
f '(x) = [(2-x)/(1-x)³].e^(1/(1-x))
f '(0) = 2e
f ''(x) = ((-(1-x)³+3(1-x)²(2-x))/(1-x)^6).e^(1/(1-x)) +((2-x)/(1-x)^5).e^(1/(1-x))
f ''(x) = ((-(1-x)+3(2-x))/(1-x)^4).e^(1/(1-x)) +((2-x)/(1-x)^5).e^(1/(1-x))
f ''(x) = [((5-2x)(1-x)+(2-x))/(1-x)^5].e^(1/(1-x))
f ''(x) = [(3x²-7x+7)/(1-x)^5].e^(1/(1-x))
f ''(0) = 7e
f '''(x) = [((6x-7)(1-x)^5+5(1-x)^4.(3x²-7x+7))/(1-x)^10]e^(1/(1-x)) + [((3x²-7x+7)/(1-x)^5)/(1-x)²]e^(1/(1-x))
f '''(x) = (-7 + 5*7)e + 7e
f '''(x) = 35e
DL: y = e + 2e.x + (7e/2).x² + (35e/6).x³ + O(x^4)
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Sauf distraction. Vérifie. 
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