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Developpement limité appliqué a la physique

Posté par anders (invité) 20-10-07 à 18:42

Bonjour
j'ai un exercice de mathematique et j'arrive à faire les exercices concernant les developpement limitée. Mais je n'arrive pas à resoudre une question parmi tant d'autre concernant l'application du calcul du developpement limitée appliqué a la physique.
Pouvez vous m'aider s'il vous plait?
Voici l'ennoncé de la question:
La difference de potentiel de part et d'autre de la membrane d'une fibre nerveuse cylindrique s'écrit: (DV: Delta V ; E: Epsilon ; O: Sigma)

DV=V(int) - V(ext)= [ - [O(a-b)] / EoEr ] x [ Ln [(a-b)/a] ]

O, Eo et Er sont des constantes. a est le rayon de la fibre nerveuse et b l'epaisseur de la membrane.
Pour a >> b , simplifier l'expression de DV


je n'ai pas compris qu'elle était la consequence si a>>b ou a>b, a=b...
ET je n'arrive pas a faire un developpement limités avec 2 variables (ici a et b)
j'ai pensé a noter dx= a-b mais je n'aboutissais pas à grand chose enfin je voyais pas l'interet
Merci pour votre aide

Posté par anders (invité)re : Developpement limité appliqué a la physique 20-10-07 à 19:34

s'il vous plait si il y a quelqu'un...

Posté par
donaldos
re : Developpement limité appliqué a la physique 20-10-07 à 20:48

Tu peux remarquer que \ln \left(\frac{a-b}{a}\right)= \ln \left(1-\frac{b}{a}\right)

Puisque b\ll a, \frac b a \ll 1

Tu peux donc approcher le logarithme par son développement limité en 1, soit tout simplement :

\ln\left(1+x\right)=x+o\left(x^2)



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