bonsoir


t'es sûr de ton DL d'arcsinus ???? tu le trouves comment ?

J'ai fais une erreur d'exposant c'est x³ et pas x²

Sinon oui je suis sûr, je le trouve en dérivant et intégrant.

maintenant oui !

(1/x²) ( 1-x²/arcsin²(x))

et tu fais un DL5 de la parenthèse

Bah le problème est la même pour moi, je sais pas comment on fait une DL d'un inverse.

j'ai dit une bêtise... au bout du compte ce n'est pas un DL génétalisé...

sauf erreur de ma part, le résultat final serait -1/3 + x²/15 + o(x³)

il y a des tas de façons...

fais déjà un DL6 de arcsin(x)
puis déduis-en un DL 5 de arcsin(x)/x

Arcsinx =  x+x³/6+3x⁵/40+o(x⁵)

Donc (arcsinx)/x = 1 + x²/6 + 3x⁴ /40 + o(x⁴)

oui

(je viens de me rendre compte que mon résultat final est faux au fait ! c'est pas grave, poursuivons)

on veut donc ensuite élever cela à la puissance -2 pour avoir x²/(arcsin(x))²

utilise (1+u)^-2

remarque : tes ordres sont pas bons, lis mon message précédent)

donc avec u = x²/6+3x⁴/40

et on va à l'ordre 5

Oui mais je peux pas avoir un DL à l'ordre 6 de arcsin étant donné que pour n=3 on aura un x⁷ non ?




Mais pour la suite, voilà, je sais pas pourquoi faire (1+u)^-2 étant donné que ce n'est pas de cette forme.

(arcsinx)/x = 1 + x²/6 + 3x⁴ /40 + o(x⁵)

OMG AH OUI o_O

Oulah, merci x)

pfffouuuuh !
il vaut combien le terme en x⁶ dans l'arcsinus ? c'est quoi son coefficient ?

ah... bon !

J'ai 1/3+x²/15+o(x³)

ouiii ! ben tu vois !

tout à l'heure je m'étais trompé... un signe "-" inopportun s'était glissé..

Merci beaucoup x)

pas de quoi, ce fut un plaisir

mm