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Développement limité avec arccosinus
Bonjour 
Je dois déterminer le développement limité de à l'ordre 3 en 0.
Sans difficulté je trouve
Le problème vient quand je veux composer avec le développement limité de l'arccosinus, puisqu'à l'intérieur ça ne tend pas vers 0. Je ne vois pas comment transformer l'expression, il doit y avoir une astuce tout bête.
Maple me donne comme résultat :
Merci
Salut FF
J'ai posé
Puis j'ai cherché un DL(0) de
Pour cela on dérive la fonction, on en cherche un DL que l'on réintègre ensuite.
Reste plus qu'à composer avec g.
L'astuce était donc de passer par l'intégration, mais c'est loin d'être direct niveau calcul !
Voilà bonne soirée
T'as bien de la chance ! 
En plus j'ai complètement foiré mon DS de maths de ce matin, et ne parlons pas de celui de physique que le prof a rendu 
Mes sincères condoléances pour tes DS vieux. 
(Non, là, je suis sérieux, on plaisante pas avec ces choses-là).
Merci vieux
Salut FF !
Par rapport à d'habitude oui ça l'est, il y avait quatre exercices j'en ai fait que un et encore pas parfaitement, et le problème j'ai traité à peine les deux tiers...
Le pire c'est qu'objectivement ça n'était pas dur, mais plus moyen de me souvenir des méthodes.
Exo 1 : Démonstration du théorème de darboux (t'as vu la coincidence Ayoub je viens de voir que tu as remonté le topic de Marc 
)
Exo 2 : Démontrer que
Ca c'est bidon mais comme un con dans l'inégalité de Jensen j'ai considéré la somme ak+bk et pas le quotient...
Exo 3 : Celui que j'ai fait, des bons DL bien bourrins...
Exo 4 : Trouver un développement asymptotique de la suite des solutions de tan(x) = x à l'ordre 1/n².
Je me souvenais plus comment on fait !
Et le problème était simple comparé au précédent DS (heureusement d'ailleurs ^^)
(t'as vu la coincidence Ayoub je viens de voir que tu as remonté le topic de Marc
) Transmission de pensée.
Euh, rassure moi, yavait des questions avec ça hein? Non parce que Darboux sans indication, c'est quand même bien dégeu je trouve.
Oui mais pour chaque exo j'ai trouvé que l'indication était légère :
Exo 1 : Considérer phi(x) = [f(x)-f(a)]/(x-a) et psi(x) = [f(x)-f(b)]/(x-b)
Exo 2 : Considérer f(x) = ln(1+e^x)
Exo 3 : Aucune, normal c'est des DL
Exo 4 : Aucune.
Bref tendu ce DS 
Mouais, disons que pour la 1) c'est l'indication classique qu'on donne. Ca aide pas vraiment si on sait pas par avance où veut en venir le correcteur. Et puis en DS, on a pas vraiment la tête à ça...
Ca aurait été le seul exo que j'aurai pu faire moi (parce que je l'ai déjà fait, sure 
).
Le reste et moi, ça fait 3.
Le problème causait de quoi? DL et suites?
Le problème c'était sur le théorème du point fixe, donc au début bidon fallait montrer que f continue de [a,b] dans lui même admet un point fixe c.
Ensuite on montre que xo dans [a,b] et xn+1 = f(xn) converge c.
On définit à chaque itération l'erreur d'approximation en = xn - c avec une inégalité, et on travaille dessus.
Après il y avait d'autres méthodes d'approximations où fallait déballer plein de théorème du cours.
Voilà voilà
Salut
Juste en passage, désolé pour toi Kévin et pour tes DS tu te rattraperas
Je refile sur mes cpx..
Kuider.
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