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developpement limité avec exponentiel ... (beurk)

Posté par moon_rijo (invité) 07-06-06 à 18:21

bonjour!
voila je sors d'un controle de maths et j'avoue que je stress un peu parceque je ne sais pas si j'aurai la moyenne...
Alors voila, la fonction etait:

f(x) = (exp(x)-1) / (exp(x)+1)

On nous demandait le developpement limité de cette fonction à l'ordre 3 en 0.
Auriez vous la bonne reponse?
Merciii!

Posté par
lanageuse56re : developpement limité avec exponentiel ... (beurk) 07-06-06 à 18:25

est ce que le +1 et le -1 sont dans les exponentiels?

Posté par moon_rijo (invité)re : developpement limité avec exponentiel ... (beurk) 07-06-06 à 18:30

non, ils ne sont pas dans les exponentiels...
merci de te prendre la tete pour moi !

Posté par neo (invité)re : developpement limité avec exponentiel ... (beurk) 07-06-06 à 18:47

bonjour,

Sauf erreur, je trouve :

4$f(x)=\frac{1}{2}x-\frac{1}{24}x^3 + O(x^5)

Neo

Posté par moon_rijo (invité)re : developpement limité avec exponentiel ... (beurk) 07-06-06 à 18:52

snif... Ca veut dire que j'ai faut...
comment as tu trouvé ca?
merci en tout cas!

Posté par
lanageuse56re : developpement limité avec exponentiel ... (beurk) 07-06-06 à 18:58

si je ne me suis pas tromper je trouve (1/2)x+(1/24)x3

Posté par neo (invité)re : developpement limité avec exponentiel ... (beurk) 07-06-06 à 19:05

>lanageuse : attendons l'avis d'une troisième personne.

Neo

Posté par
Nightmarere : developpement limité avec exponentiel ... (beurk) 07-06-06 à 19:07

Bonsoir à tous

Je trouve comme neo :

3$\rm f(x)=\frac{1}{2}x-\frac{1}{24}x^{3}

Posté par
kaiser Moderateurre : developpement limité avec exponentiel ... (beurk) 07-06-06 à 19:09

Bonjour à tous

Allez, je m'incruste !
Je trouve la même chose que neo mais je me suis limité au \large{o(x^{3})}.
Je révérifie mes calculs et je reviens !

Kaiser

Posté par neo (invité)re : developpement limité avec exponentiel ... (beurk) 07-06-06 à 19:11

oui en fait j'ai utilisé les grands O.

Posté par
lanageuse56reponse à kaiser 07-06-06 à 19:15

c'est demander à l'ordre 3 donc pas besoin d'aller plus loin

Posté par moon_rijo (invité)re : developpement limité avec exponentiel ... (beurk) 07-06-06 à 19:17

merci
bonne soirée

Posté par
lanageuse56reponse a moon_rijo 07-06-06 à 19:17

tu fais le développement limité de exp(x)-1 à l'ordre 3
tu fais le développement limité de exp(x)+1 à l'ordre 3 et tu fais la division suivant les puissance croissante
et tu trouve le résultat si tu  ne fais pas d'erreur


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