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Développement limité d'ordre 4 en 0 de cos(sinx)
bonjour à tous!(et à toutes 
)
Je viens chercher un peu d'aide sur un DL qui me pose pas mal de soucis!si quelqu'un pouvait me remettre sur la bonne voie, car je crois etre tres mal partie 
merci d'avance!
Enoncé: caculer le DL d'ordre 4 en 0 de cos(sin x)
Pour moi => DL,n(f o g)= DL,n(DL,n(f) o DL,n (g))
Mon problème est: comment réintroduire un DL dans un autre! (probleme de composée :S )
je fais donc:
cos x = 1- x²/2 + x4/24 + o(x4)
et
sin x = x- x3/6 + o(x4)
mais je fais comment apres!?
bonjour
cos X = 1- X²/2 + X^4/24 + o(X^4)
et
sin x = x- x^3/6 + o(x^4)
en remplaçant X par le DL de sinx en x
A vérifier
.
Bonjour.
La méthode de mikayaou est la bonne.
Dans le D.L. de cosX, tu remplaces X par x - (x3)/6.
Tu dois finalement obtenir :
.
Cordialement RR.
Bonjour mikayaou.
Tu as raison, x -> cos(sin(x)) est paire, donc, le premier terme non écrit dans la partie régulière est un x6. Il faudrait alors écrire O(x6) : reste du type k.x6. J'ai préféré écrire o(x5) : infiniment petit devant x5.
Eternel problème entre les "o" et les "O" de la notation de Landau.
Pour éviter cette confusion, on peut revenir à :
Cordialement RR.
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