Bonsoir,

J'ai un exercice à résoudre pour lundi, et j'ai quelques difficultés à y parvenir.
Le voici :

On a f de [-1/4,1/4] dans R tq : f: x ->arctan(ln(1+x)/(1+x))

a) Il faut montrer que f admet une réciproque
b) Puis montrer que f^-1  admet un DL limité à tout ordre en 0. Enfin, donner le DL4 de f^-1 en 0.

Pour la a), je ne pense pas qu'il suffit de dire que arctan et ln admettent chacune une réciproque... donc que faire?

Pour la b), je pense qu'il faudrait montrer que f admet un DLn en 0, que f(0)=0 (facile), f'(0)=! 0 (facile aussi). Normallement cela suffit, mais comment faire pour la première partie?

Merci de votre aide !