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Développement limité de (ex(x)-1)/(exp(x)+1) à l'ordre 3 en 0

Posté par
moiramses2 06-12-07 à 13:01

Nous avons fait à deux le développement mentionné dans le titre.

Nous trouvons que ce DL est égal à x/2 - x³/24 + reste.

Or, dans un corrigé donné pour cet exercice, il est indiqué comme étant égal à x/2 + x³/24 + reste.

Ce qui nous rend perplexes, c'est que nous savons que les corrigés de cette série sont bourrés de fautes de frappe (certaines sont vraiment flagrantes).

Alors, quelqu'un aurait-il l'amabilité de dire quel est le signe du terme en x³/24 ?

Merci d'avance.

Posté par
raymond CorrecteurDéveloppement limité de (ex(x)-1)/(exp(x)+1) à l'ordre 3 en 0 06-12-07 à 13:24

Bonjour.

3$\textrm\fra{e^x-1}{e^x+1} = \fra{1}{2}x - \fra{1}{24}x^3 + o(x^3)

Posté par
LeHiboure : Développement limité de (ex(x)-1)/(exp(x)+1) à l'ordre 3 en 06-12-07 à 13:26

Bonjour,
Ma calculatrice HP50g trouve la même chose que vous, et je lui fais assez confiance

Posté par
moiramses2re : Développement limité de (ex(x)-1)/(exp(x)+1) à l'ordre 3 en 06-12-07 à 14:09

Ah, c'est bien ce qu'il nous semblait !

Merci beaucoup.

En passant, je trouve un peu honteux que des fautes soient ainsi laissées dans des corrigés destinés à permettre aux étudiants de contrôler leur travail.


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