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Développement limité du cosinus
Posté par TalkingJay
Bonjour à tous,
j'ai une question toute simple mais qui me trotte dans la tête, en effet je ne comprends pas trop comment on arrive à ce résultat concernant le D.L. en 0 du cosinus :
cos (x) = 1 - x2/2! + x4/4! + ... + (-1)p x2p/(2p)! + o(x2p)
la formule à utiliser est, pour moi, celle de Taylor, qui fait intervenir f'(x), ou ici, cos'(x) en l'occurrence... Et à moins que je n'ai vraiment rien compris au cosinus, cos'(x) = - sin'(x), or je ne vois aucun sinus dans l'égalité précédente :/
Cette question est un peu bête, je m'en excuse, mais j'ai vraiment du mal avec les D.L. ^^'
Bonne journée !
Remarque que
cos(n)(x) = cos(x + n
/2)
Donc on trouve tous les coefficients quand on a trouvé les 4 premiers.
Polytoga : oui effectivement j'ai laissé trainé une apostrophe après le sin ^^ Merci en tous cas pour l'égalité sur le cosinus elle va surement m'être très utile.
Merci à tous pour vos réponses 
! Finalement je me suis repenchée sur la formule, et il s'est avéré que j'avais remplacé f'(x0) par f'(x), d'où mon erreur ^^
Bonne journée !