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Développement limité ln(1+ax)
Bonjour à tous!
J'ai une fonction f définie par f(x) = , a>0, et on me demande de déterminer le développement limité à l'ordre 3 en 0 de la fonction f.
J'ai bien en tête les développement usuels de ln(1+x), de , et le produit que j'ai à faire entre les parties régulières en écrêtant à la puissance 3, mais là je suis embêté par le facteur a... Je ne sais pas comment le faire apparaître dans le développement limité de ln(1+x).
Merci à ceux qui prennent du temps pour se pencher sur le sujet! 
meuh non ! 
ça arrive que l'arbre cache la forêt ! 
avec plaisir
si tu veux qu'on vérifie ton résultat montre-le
Je me pose une question: quand , normalement x et ax sont équivalents, non? Pourquoi est ce que je m'embête avec mon facteur a pour un développement en 0 du coup?
(essaye d'expliquer à ton banquier que pour de petite valeurs de x on a x équivalent à 100 000 x ...
et que donc quand il te reste 1 centime d'euro, c'est pareil que si tu avais 1000 euros :lol
Merci!
PS: je suis ingénieur plutôt côté terrain, du coup je suis extrêmement pragmatique et je qualifie assez souvent de négligeables des trucs qui feraient hurler un bureau d'études (ou un professeur de mathématiques). Mon banquier de son côté ne comprend toujours rien à mes fiches de paie!
Je déborde un tout petit peu du sujet, j'espère que les modérateurs me le pardonneront, mais si j'ai a=1, et que je veux calculer ,
étant alors égale à
, est ce que je peux réutiliser mon
de
en 0 et calculer mon intégrale dessus, ou est que je dois vraiment trouver la primitive de
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