Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... BTSForum de maths BTS AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau BTS
Partager :

developpement limités

Posté par isar16 (invité) 09-03-07 à 12:08

salut tout lmonde
voila g un dm à faire et mon problem c le dl à l'ordre 3 de 1/(chx-1)
je bloque parcqe quan il fo remplacé chx par u pour avoir la forme 1/(1+u) la fonction chx na pa pour limite 0, g tout essayé en vain. si jamai vou avé un indice merci dme faire signe

Posté par isar16 (invité)dl 09-03-07 à 12:12

jvoudré juste une verification
pour ((ex^3)*ln(1+(1/x)))-((x^2)*(1+(1/x))^x))
moi jtrouve e/4.
merci

Posté par
raymond Correcteurdeveloppement limités 09-03-07 à 13:46

Bonjour.

Le langage SMS n'est pas accepté sur le site. Reformule ta question.

A plus RR.

Posté par isar16 (invité)developpement limités 10-03-07 à 10:53

bon s'il n'y a que le langage sms qui derange je voulais savoir donc le dl à l'ordre 3 de 1/(chx-1).
si on veut remplacer ça par 1/(1+u) ça marche pas parceque chx à laa place de u n'a pas pour limite 0.
voila.
sinon pour la limite de((ex^3)*ln(1+(1/x)))-((x^2)*(1+(1/x))^x)) c'est bien e/4 ?
en tout ca merci.

Posté par
raymond Correcteurdeveloppement limités 10-03-07 à 11:03

Bonjour.

Peux-tu nous dire en quel point tu cherches ton développement limité ?

A plus RR.

Posté par isar16 (invité)dl 10-03-07 à 22:33

je cherche le dl en 0.merci

Posté par
raymond Correcteurdeveloppement limités 10-03-07 à 23:06

Bonsoir.

2$\textrm ch(x) - 1 = \frac{x^2}{2} + \frac{x^4}{24} + \frac{x^6}{720} + o(x^7)

2$\textrm ch(x) - 1 = \frac{x^2}{2}( 1 + \frac{x^2}{12} + \frac{x^4}{360} + o(x^5))

2$\textrm \frac{1}{ch(x) - 1} = \frac{2}{x^2}(1 + \frac{x^2}{12} + \frac{x^4}{360} + o(x^5))^{-1}

2$\textrm \frac{1}{ch(x) - 1} = \frac{2}{x^2}(1 - (\frac{x^2}{12}+\frac{x^4}{360}) + (\frac{x^2}{12}+\frac{x^4}{360})^2 + o(x^5))

On développe en ne gardant que les termes de degré < 6

2$\textrm \frac{1}{ch(x) - 1} = \frac{2}{x^2}(1 - \frac{x^2}{12} + \frac{x^4}{240} + o(x^5))

Finalement :

2$\textrm \frac{1}{ch(x) - 1} = \frac{2}{x^2} - \frac{1}{6} + \frac{x^2}{120} + o(x^3)

Ouf ! Pas très agréable à calculer. Tu remarqueras la présence d'un terme en 2/x², cela s'appelle un développement limité généralisé.

A plus RR.

Posté par isar16 (invité)dl 11-03-07 à 15:06

je te remercie.


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1677 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !