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developpement limités

Posté par
goofy 17-10-07 à 19:16

Bonjour,

Petite question : le developpement limité à l'ordre de exp(x) etant

exp(x) = 1 + x + 0.5x^2 + 1/6 x^3 ... + x^n E(x)

J'en déduis que le DL de exp(-x) est exp(-x)=1 - x - 0,5x ... - x^n E(x)

Pourquoi le DL de ch(x) = 0,5 exp(x) + 0,5 exp(-x) n'est il donc pas ch(x) = 1 + x^5 E(x) ???

Je dois faire une enorme erreur concernant le DL de exp(-x), mais je ne vois pas du tout laquelle/pourquoi ????

Si quelqu'un pouvait m'éclairer...

Posté par
goofyre : developpement limités 17-10-07 à 19:18

2 fautes de frappes en me relisant, le DL de exp(-x) = 1 - x - 0,5x^2 ... + x^n E(x).

Posté par
perroquetre : developpement limités 17-10-07 à 19:31

Bonsoir goofy

Tu as écrit:

Citation :

J'en déduis que le DL de exp(-x) est exp(-x)=1 - x - 0,5x ... - x^n E(x)


C'est faux, ce DL vaut:

e^{-x}=1-x+\frac{x^2}{2}+\ldots+(-1)^n\frac{x^n}{n!}+o(x^n)

Posté par bibi63 (invité)re : developpement limités 22-10-07 à 16:39

Bonjour.J'ai un deuxieme probleme pour vous et pour moi aussi d'ailleur...:s
Je n'arrive pas a faire le DL de (sin 3x)² à l'ordre 2 :s ou du moins je ne comprend pas la correction de mon professeur qui lui obtient de l'ordre 3 dans la reponse..

Pouvez vous m'aider svp

Posté par
perroquetre : developpement limités 22-10-07 à 21:36

Bonjour, bibi63.

Pour un nouvel exercice, il est conseillé d'ouvrir un nouveau topic.
(\sin\ 3x)^2=(3x+o(x^2))^2=9x^2 (1+o(x))^2= 9x^2(1+o(x))= 9x^2+o(x^3)


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