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développement limités ...
Bonjour à tous 
Je viens de commencer les développements limités en cours, et je bloque sur celui là :
, DL2 en 0
je sais que DL2 en 0 : sin(x) = x + o(x²)
Mais je ne connais pas le DL2 en 0 de 1/x
quelqu'un peut maider ?
Bonjour lyonnais
En fait, il faut faire un DL à l'ordre 3 du sinus. Par ailleurs, il est hors de question de faire un DL de la fonction inverse en 0 (il n'existe pas car elle n'est même pas prolongeable par continuité en 0).
Cependant, tu as le droit de diviser le DL par x.
Kaiser
salut kaiser
Merci pour ta réponse, donc tu veux dire que je fais :
sin(x) = x - x3/6 + o(x3)
et donc :
sin(x)/x = 1 - x²/6 + o(x²)
j'ai le droit de faire ça 
? ( enfin, je te fais confiance, je débute 
)
romain
C'est exactement ça !
En effet, tu as sûrement du voir en cours les opérations que l'on pouvait faire sur les "petits o" et celle-ci en fait partie.
Kaiser
Pendant que j'y suis, je peux te poser une dernière question ?
je cherche aussi le DL à l'ordre 3 en 0 de la fonction f définie par :
Je voulais utiliser le théorème de composition, avec :
et
Mais je me heurte à un premier problème :
g(0) n'est pas nul et c'est une des condition du théorème nan ?
Si tu as une idée ... merci d'avance
En appliquant la première formule, on a :
Ensuite, tu utilise le DL de avec
(on a le droit car t tend vers 0 lorsque x tend vers 0).
wahou, j'y avais pas pensé !
En applicant ta méthode, j'obtiens un truc un peu barbare, mais ça doit être ça :
aux erreurs de calculs pret
Merci beaucoup kaiser, je comprend de mieux en mieux ce chapitre !
Mais je t'en prie !
Seulement, pour le terme d'ordre 3, je ne trouve pas 21.
Je revérifie mes calculs !
Moi aussi, en refaisant 3 fois les calculs, je m'étais retrouvé avec 3 résultats différents !
T'inquiètes, le premier résultat que tu as trouvé est correct !
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