je pense avoir trouvé n'est ce pas 1-X^3+X^6?

Bingo!

je sèche sur le DL₂(1) de lnX/X² comment dois-je procéder? svp

DL à l'ordre 2 au voisinage de 1 dsl

ln x = ln [ 1 + (x-1)]

(x-1) tend vers 0

tu utilises ln(1+x = x - x²/2 etc jusqu'a l'ordre 4

dsl je ne vois pas

quel est le DL en 4 au voisinage de 0 de 1/(1+sh²x) svp?

Salut.
Commence d'abord par écrire le sinus hyperbolique avec l'exponentielle, à savoir
sh(x)=(1/2)(exp(x)-exp(-x))
Ensuite tu factorises par l'exponentielle de telle sorte a la mettre sous la forme de (1+?)/(1+*) et tu pourras ensuite utiliser tes DL usuels ( càd 1/(1+y) avec y =exp(-2x), à vérifier tt de meme , je suis pas sur).

Bonjour, je demande votre aide pour le DL en l'ordre 4 de la fonction [(x^3+3x+2)^(1/3)] merci d'avance si vous pouvez laisser des explication sinon je suis fichu pour mes partiel ^^ .