Oui, c'est bien la méthode. On s'y ramène en faisant apparaître une fonction de la variable u=1/x.
Quand on est au voisinage de l'infini, on parle plutôt de développement asymptotique.

ensuite il ne reste plus qu'à exploiter cette égalité:
(2+x)(3+2x) = 6(1 + 7/6x + 1/3x²)
Bonne chance

Bonjour,

En effet, il faut pose u = 1/x et faire le DL en 0 de u
Et ensuite, tu utilises les propriétés sur les opérations de DL (somme, composée...)
Bon courage

Bonne journée

Dans le logarithme, c'est le quotient (2+x)/(3+x) et non le produit.
On factorise par x, puis on décompose le logarithme d'un quotient en différence de deux logarithme et l'on se ramène au DL en y=0 bien connu de ln(1+y).
Reste plus que les calculs à faire...