Bonjour voila je viens de commencer avec les développoments limités et j'ai des problèmes pour résoudre des fonctions. Pouvez-vous m'aider?

Premier exo/
Déterminer les développements limités d'ordre 3, au voisinage de 0.

1/   F(x)= Racine de (2x+1)

Réponse= (2x+1)^(1/2)
On pose X:2x donc (X+1)^(1/2)

=(1+ 1/2X - (1/8)X^2 + (1/16)X^3
donc (2x+1)^(1/2)
= 1+x-(1/2)x^2+(1/2)x^3

2/  F2(x)= exp^(-x)(par racine (1+6x))


Rép= (exp^(-x))(1+6x)^(1/2)
On pose X=6x
=(1-x+(x/2)-(x/6))(1+((1/2)X^2)+((1/16)X^3)
exp^(-x)(par racine (1+6x))=(1-x+(x/2)-(x/6))(1+3x-((9/2)x^2)+((27/2)x^3)
=1+3x-((9/2)x^2)-x-3x^2+(x/2)+(3x^2/2)-(x/6)-(3x/6) ici on supprime les coef 3 et 4.
=1-((11/6)x)-6x^2

3/ F3(x)= (2x+1)exp^(-2x)

On pose X=2x
Donc
=(1+X)(1-2x+2x)
=1+X
1+2x

4/ F4(x)= 1/(x+1)^2
5/ F5(x)= 2/(x+3)

Les 2 deux dernières je ne sais pas comment faire.
Si quelqu'un peut m'aider et peut-on me dire si les premières sont justes.

Merci pour vos réponses