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Niveau autre
développements limités
Posté par deby95
Bonjour à tous !
Voila j'ai besoin d'un petit coup de pouce sur un exercice de développements limités :
Soit f(x)=sin(x²) et g(x)=(x²/2) + x^3 
(x) . Développer g o f et f o g aux plus grands ordres possibles.
Le fait ne pas savoir ou m"arreter me pose problemes.
J'ai f o g = sin ( (x²/2) + x^3 (x) )² et
g o f = (sin(x²))²/2) + (sin(x²)^3 (sin (x²))
Merci d'avance !
Bonjour
Comme tu connais g seulement à l'ordre 2, tu ne peux pas aller très loin. Ce que tu as écrit, ce ne sont pas des développements limités.
f(g(x))=sin(x2/2+x3(x))=x2/2+x3(x)
En revanche,
g(f(x))=sin2(x2)/2+sin3(x2)(sin2(x))/2=x4/2+x5
(x)
ce qui fait un développement d'ordre 5.
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