Bonjour

Pour les DL il faut utiliser differents théorèmes

1. sh(x/(1+x))

1/(1+x) = (1+x)^-1
et tu connais un DL de la forme (1+x)^alpha
donc (1+x)^-1= 1-x+x^2-x^3+o(x^3)

x*(1+x)^-1=x-x^2+x^3+o(x^3) par théorème de produit

sh(Y)=Y+(Y^3)/3+o(Y^3)

et finalement par théo de composition

sh(x/(1+x))= x-x^2+x^3+(x^3)/6+o(x^3)

sh(x/(1+x))= x-x^2+(7*x^3)/6+o(x^3)

Tu fait pareil pour l'autre

à toi de jouer!!