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Developpements limités

Posté par Psycopad (invité) 13-04-05 à 16:39

Bonjour,

Voila quelques developpements limités qui me depassent un peu,
je ne veux pas rester bete toute ma vie donc si vous pouviez eclairer ma lanterne ce serai cool :

1-  DL(ln(1+x)/(1+x)) d'ordre 3
2-  DL(ln(1+x)*(1+x)) d'ordre 3
3-  DL(1/(3x+2)) d'ordre 3
4-  DL((x+3)) d'ordre 3

Merci pour votre aide.

Posté par
dad97 Correcteurre : Developpements limités 13-04-05 à 16:53

Bonsoir Psycopad,

dans ton cours tu dois avoir les DL classique de 4$ln(1+x) de 4$(1+x)^\alpha

1. Ecrire le produit du DL3 de 4$ln(1+x) par celui de 4$(1+x)^{-1} en faisant rentrer dans le o(x3) toutes les puissances de x supérieur à 3 dans le développement.

2. même démarche avec les DL3 de 4$ln(1+x) et 4$(1+x)^{\frac{1}{2}}

3. 4$\frac{1}{3x+2}=\frac{1}{2}\times\frac{1}{1+\frac{3}{2}x}=\frac{1}{2}\times(1+X)^{-\frac{1}{2}} avec 4$X=\frac{3}{2}x ...

4. 4$\sqrt{x+3}=\sqrt{3}\times\sqrt{1+\frac{x}{3}}=\sqrt{3}\times(1+X)^{\frac{1}{2}} avec 4$X=\frac{x}{3}

Salut

Posté par Psycopad (invité)re : Developpements limités 13-04-05 à 17:12

Je te remercie


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