Je suis complètement perdu.  Je ne sais pas du tout comment commencer, comment procéder.

Comment sait-on, par exemple, que les fonctions sinus et cosinus peuvent être représentées par la somme d'une série?  Comment sait-on que sin(x)=x-(x^3/6)+......+((-1)^n)((x^(2n+1))/((2n)!))+x^(2n+1)E(x), avec E epsilon?  

Comment calculerait-on la fonction f(x)=(x^2-8x+2)/racine(1+x^2) à l'ordre 3 en x=0.  En x=2?

En fait, ce dont j'ai vraiment besoin ce sont des exemples.  Mais quand je regarde des livres, je ne comprends absolument rien.  Ni ce que fait le prof.

Aussi, j'avais autre question.  Je n'ai pas été scolarisé en France, donc il y a certaines choses que je ne comprend pas.  Que signifie quelque chose comme f : I -> R ou x -> ln(e^x-1), le -> étant une flèche.

Merci beaucoup.