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devoir
bon soir tout le monde j'ai besoin de vos aide
exercice E étant un ensemble,on définit dans P(E) la loi de composition interne, notée 
,par AB=(A-B)
(B-A)cette loi de composition interne dans P(E) est appelée < différence symétrique >,elle joue un rôle important en probabilité où AB désigne l'événement <A ou bien B>
1) trouver d'autre écriture de AB
2) montre que ( P(E) ,) est un groupe commutatif
Bonsoir,
quel est, plus précisément, ton problème ?
-- Trouver une autre écriture de AB ?
-- Montrer ( P(E) ,) est un groupe commutatif ?
bonjour c'est les deux qui me pose problème ;j'ai fait quelque chose j'aimerais poster comment écrire par exemple B bar
Pour noter le complémentaire d'une partie X d'un ensemble E on rencontre souvent E\X et Xc .
Rq :
Ne pas confondre les évènements " A ou B " et " <A ou bien B> " ( qui n'est autre que " l'un , de {A , B ], mais pas l'autre " càd "A et nonB) ou (B et nonA) " ).
Ils se traduisent respectivement par A et AB
bonsoir
voila ce que j'ai fait
AB=(A-B)(A-B)
on sait que A-B=A
B*
AB=(AB*)(BA)
posons =AB
AB=(BA)
en remplaçant par son expression on aura
AD=[(AB)(BB*)][(AA*)(B*A*)
c'est que je suis bloque
Ton premier résultat est bon, à une faute de frappe près :
A
B=(AB*)(BA*)On a bien
C'est une autre écriture de A
B, elle est souvent utilisé, et je crois que l'on peut considéré que tu as répondu à la première question.
On peut aussi écrire :
Il y a certainement d'autres écritures possibles, mais on ne te les demandes pas toutes (heureusement).
Pour montrer que (P(E),
) est un groupe, tu peux commencer par chercher un candidat pour l'élément neutre, puis pour l'inverse.
Le plus pénible est de rédiger la démonstration de l'associativité :
quelques soient les parties A, B et C de E
A
(BC)=(AB)C
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