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Niveau seconde
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devoir de math

Posté par
Nefabs
08-04-21 à 18:49

bonjour,
j'ai un léger soucis avec un exercice de math et j'aimerais qu'on m'aide à le résoudre car je dois l'envoyer dans *******, je vous fais part de celui-ci. Merci d'avance.

On considère la droite d'équation 2x - 3y + 5 = 0
1.Déterminer un vecteur directeur de cette droite.




2.Montrer que le point A(-1;1) appartient à cette droite.




3.Déterminer une autre équation cartésienne de cette droite.

*modération > Nefabs, pour la gestion du temps, cela dépendra essentiellement de ton investissement sur le sujet
et merci de choisir un titre plus explicite la prochaine fois*

Posté par
Priam
re : devoir de math 08-04-21 à 18:56

Bonjour,
Pourrais-tu d'abord donner (sans calcul) les coordonnées d'un vecteur normal à cette droite ?

Posté par
Nefabs
re : devoir de math 08-04-21 à 19:03

est-ce que c'est u(2,-3) ?

Posté par
Nefabs
re : devoir de math 08-04-21 à 19:06

Priam @ 08-04-2021 à 18:56

Bonjour,
Pourrais-tu d'abord donner (sans calcul) les coordonnées d'un vecteur normal à cette droite ?


est-ce que c'est u(2,-3) ?

Posté par
Priam
re : devoir de math 08-04-21 à 19:13

Oui. Tu peux en déduire les coordonnées d'un vecteur directeur de la droite.

Posté par
Nefabs
re : devoir de math 08-04-21 à 19:19

Priam @ 08-04-2021 à 19:13

Oui. Tu peux en déduire les coordonnées d'un vecteur directeur de la droite.


Merci. Pouvez-vous m'aider pour les deux autres questions s'il vous plait.

Posté par
Priam
re : devoir de math 08-04-21 à 19:36

2. Soit  ax + by + c = 0  une équation de droite .
Cette équation définit la condition que doit vérifier un point (x;y) pour appartenir à la droite : c'est que l'expression  ax + by + c  soit égale à 0.
Pour savoir si un point appartient à une droite d'équation donnée, il suffit donc d'y remplacer  x  et  y  par les coordonnées du point. Si l'équation est vérifiée, le point appartient à la droite; sinon, il est extérieur à la droite.

Posté par
Nefabs
re : devoir de math 08-04-21 à 19:46

Priam @ 08-04-2021 à 19:36

2. Soit  ax + by + c = 0  une équation de droite .
Cette équation définit la condition que doit vérifier un point (x;y) pour appartenir à la droite : c'est que l'expression  ax + by + c  soit égale à 0.
Pour savoir si un point appartient à une droite d'équation donnée, il suffit donc d'y remplacer  x  et  y  par les coordonnées du point. Si l'équation est vérifiée, le point appartient à la droite; sinon, il est extérieur à la droite.



Est-ce que donc je dois faire -1+1+c=0 ?

Posté par
Priam
re : devoir de math 08-04-21 à 20:03

Remplace, dans l'équation de la droite,  x  et  y  par  - 1  et  1 ; quant à  c , il a une valeur numérique . . .  

Posté par
Nefabs
re : devoir de math 08-04-21 à 20:31

Priam @ 08-04-2021 à 20:03

Remplace, dans l'équation de la droite,  x  et  y  par  - 1  et  1 ; quant à  c , il a une valeur numérique . . .  


Je pense avoir trouver quelque chose :

-3x(-1)+2x1+c=0
3+2=1
donc -3+2+1=0

Est ce que mon calcule est bon ?

Posté par
Nefabs
re : devoir de math 08-04-21 à 20:32

Et répond à la question.

Posté par
Priam
re : devoir de math 08-04-21 à 20:42

Ce n'est pas tout-à-fait cela.
Ecris le premier membre de l'équation de la droite, puis dans cette expression, remplace  x  et  y  par les cordonnées du point A.
Ensuite, réduis l'expression numérique qui en résulte. Que trouves-tu ?

Posté par
Nefabs
re : devoir de math 08-04-21 à 21:22

Priam @ 08-04-2021 à 20:42

Ce n'est pas tout-à-fait cela.
Ecris le premier membre de l'équation de la droite, puis dans cette expression, remplace  x  et  y  par les cordonnées du point A.
Ensuite, réduis l'expression numérique qui en résulte. Que trouves-tu ?


2x(-1)-3x1+5
-2-3+5=0

Posté par
Priam
re : devoir de math 08-04-21 à 21:39

Tu obtiens  0 , comme le demandait l'équation; celle-ci est donc vérifiée, de sorte que le point A appartient à la droite.

Posté par
Nefabs
re : devoir de math 08-04-21 à 21:52

Priam @ 08-04-2021 à 21:39

Tu obtiens  0 , comme le demandait l'équation; celle-ci est donc vérifiée, de sorte que le point A appartient à la droite.


J'ai compris merci. Et pour finir comment je peux déterminer une autre équation cartésienne de cette droite ?

Posté par
Priam
re : devoir de math 08-04-21 à 22:01

Cherche un peu, ce n'est pas compliqué.

Posté par
Nefabs
re : devoir de math 08-04-21 à 22:26

Priam @ 08-04-2021 à 22:01

Cherche un peu, ce n'est pas compliqué.


Pouvez-vous me dire si mon calcul est juste s'il vous plait.

-3x+2y+c=0

A (-1,1) appartient a la droite

donc -1x(-3)+2x1+c=0
            c=3+2=5

donc (d):2x-3y+5=0

Posté par
Priam
re : devoir de math 08-04-21 à 22:33

Je ne comprends pas bien ce que tu as voulu faire.
L'équation donnée pour la droite est  2x - 3y + 5 = 0 .
Si on multiplie tous les termes de cette équation par un même nombre, la nouvelle équation correspond-elle à une autre droite ?

Posté par
Nefabs
re : devoir de math 08-04-21 à 22:47

Priam @ 08-04-2021 à 22:33

Je ne comprends pas bien ce que tu as voulu faire.
L'équation donnée pour la droite est  2x - 3y + 5 = 0 .
Si on multiplie tous les termes de cette équation par un même nombre, la nouvelle équation correspond-elle à une autre droite ?


Je suis désolé mais n'arrive pas à comprendre ce que vous essayez de m'expliquer.

Posté par
azerti75
re : devoir de math 08-04-21 à 23:16

Bonsoir,

Priam s'étant absenté apparemment, je me permets:
En multipliant les deux membres d'une égalité par un même nombre, tu obtiens une égalité équivalente.
Exemple au hasard: x =2 donc 2x = 4

Donc tu peux multiplier par n'importe quel nombre.
Exemple si une équation d'une droite est  x + 2 y + 3 = 0, donc une autre équation est :
2x + 4 y + 6 = 0 (en multipliant par 2), une autre équation est - x - 2 y - 3 = 0 (en multipliant par -1), etc...         Car 0 * 2 = 0 ;   0 * (-1) = 0

Il y a une infinité d'équations possibles

Posté par
Nefabs
re : devoir de math 08-04-21 à 23:24

azerti75

Merci pour votre explication azerti, je comprend mieux l'exercice. Sur ce je souhaite une bonne soirée.

Posté par
Nefabs
re : devoir de math 08-04-21 à 23:28

Priam

Et merci de même a vous priam pour votre patience et vos explications, grâce à vous j'ai compris l'ensemble des problèmes posé. Je vous souhaite de même une bonne soirée.



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