Bonjour,
as-tu essayé de tester l'algorithme avec Algobox ?

peux-tu nous dire ce qui te bloques exactement ?

Bonjour !

On prend x
On affecte à y la valeur x-1 : y=x-1
On affecte à y la valeur -2/y : y=-2/(x-1)
On affecte à y la valeur y+3 : y=3-2/(x-1)

D'où le tableau :
X -6 -3 -1 2 5
Y 23/7 7/2 4 1 5/2

2) On a : y=3-2/(x-1) :
f(x)=3-2/(x-1)
f est défini sur R privé de 1

3) La courbe représentative de la fonction f coupe l'axe des abscisses quand f(x)=0 :
f(x)= 3-2/(x-1)= (3.(x-1)-2)/(x-1)
f(x)=0 lorsque 3.(x-1)-2=0 à condition que x-1 soit différent de 0
3.x=5
x=5/3
x est différent de 1, donc la courbe représentative de la fonction f coupe l'axe des abscisses au point (5/3,0)

La courbe représentative de la fonction f coupe l'axe des ordonnées en x=0
f(0)=3-2/-1=3+2=5
La courbe représentative de la fonction f coupe l'axe des ordonnées au point (0,5)

4) f(x)=3-2/(x-1)
Donc f(x) est strictement croissante sur ]-inf ;1[U]1 ;+inf[
f(0)=5>0
Et f(x)=0 seulement en x=5/3


Donc  f(x) est positif sur ]-inf ; 1[U[5/3 ; +inf[ et est négatif sur ]1 ; 5/3]

Bonsoir,

Je ne pense pas que l'on aide vraiment quelqu'un en lui faisant ses devoirs mais passons...

Mais surtout, la rédaction est telle que n'importe qui s'apercevrait que ce n'est pas l'œuvre d'un seconde.

1) Tu devances la question 2) en utilisant l'expression de f(x) (et donc faire la 2).
2) Voir 1)
3) RAS
4) A revoir au niveau de la rédaction. Ton utilisation de la continuité pour définir le signe de f(x) est juste dans le fond mais difficile pour un seconde (et surtout tu ne dis pas que tu utilises la continuité). De plus, s'il avait du utiliser les variations de f, le sujet aurait mis une question intermédiaire.

A son niveau, une bête étude de f(x) => 0 est plus simple à concevoir.

4) (Pas pour l"élève). Comment je rédigerai la 4) en utilisant le TVI (Niveau TS).

La fonction f(x) est strictement croissante sur le Df = ]-inf;1[U]1;+inf[.

Sur le domaine ]1;+inf[, f est continue. De plus, f(5/3) = 0.
Par application du théorème de la bijection, on peut dire que f est positive [5/3;+inf[.


Sur le domaine ]-inf;1[, f est continue et ne s'annule pas.
Par contraposée du TVI, f est de signe constant. Or f(0) = 5. Donc, f est positive ]-inf;1[.

En conclusion, f est positive ou nulle sur ]-inf;1[U[5/3;+inf[.

Je répète, cette rédaction n'est pas au niveau de la seconde.

Pour la question 4, je suis d'accord, je l'aurai rédigé comme telle également, mais j'ai voulu mettre en évidence la logique du principe.

Je dois dire que je ne me rappelle pas du n

Bonjour,

Désolé j'ai cliqué sur "poster" par erreur ^^'

Donc je disais:


Effectivement, pour la question 4, je l'aurai également rédigé comme tel, mais j'ai voulu juste montrer la logique de ce principe. Un élève de seconde qui regarde la courbe représentative de la fonction f comprendra la logique de cette réponse.

Je n'ai pas parlé de continuité ni du théorème de la bijection car je voulais seulement mettre en évidence le raisonnement à avoir.

Après, résoudre f(x)>0 est sans doute une meilleure option...


En ce qui concerne la rédaction, azertyuiop33 rédigera ses réponses comme il le souhaite, mon message n'a que le rôle de support, comprendre le procédé utilisé est le seul but (Sans doute aurait-il mieux valu répondre par des questions du style: "Et si tu tentais de résolver f(x)>0, çà donnerait quoi ?"... Chaque intervenant a sa pédagogie, mais lorsque j'avais un pb à résoudre, étudier une solution proposée où chaque procédé est expliqué m'aidait bien plus qu'une simple questions qui n'est finalement que la question de l'exercice, encore une fois chaqu'un a sa façon d'apprendre).


Le but d'une solution donnée n'est pas d'être réécrite... Au contraire, se pencher sur cette solution nous permet de voir la logique apportée et quelqu'un qui veut comprendre cherchera implicitement une autre façon de résoudre le problème. Et, naïvement sans doute, je pense que quelqu'un qui prend le temps de poster sur un forum internet cherche à progresser (au pire, dans le cas contraire, il aura sa réponse et basta, mauvais esprit => tant pis pour lui ).


Enfin quant aux questions 1 et 2... Oui, je suis allé un peu vite, j'ai effectivement voulu faire du deux-en-un :

L'idée est de remplacer le x pour chaque valeur du tableau, par exemple: x=-6
Affecter à y la valeur x-1
-6-1=-7
Affecter à y la valeur -2/y
-2/-7=2/7
Affecter à y la valeur y+3
2/7+3=2/7+21/7=23/7

y=23/7

Etc.