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Devoir Maison 2
Le temps de calcul est compté en nombre d'opérations. Par exemxple pour calculer g(x)= x3+2x+7, on compte :
-2 multiplications pour calculer x3 ;
-1 multiplication pour calculer 2x ;
-2 additions pour calculer la somme des trois termes x3, 2x, 7, déjà calculés.
On compte donc 5 opérations^pour calculer g(x).
Soit f une fonction définie sur 
par f(x)= x4+2x3-3x2+4x -1 (forme A).
1) Vérifier que pour tout x 
, f(x)=x(4+x(-3+x(2+x)))-1 (forme H)
2) Combien d'opérations sont à effectuer pour calculer :
a- f(x) sous la forme A
b- f(x) sous la forme H
3) Un programme calcule f(x) pour x variant de 0 à 2 avec un pas de 0.1.
a- Si le programme de calcul utilise la forme A, combien d'opérations seront nécessaires pour calculer f(x) ?
b- idem mais cette fois avec la forme H ?
Voilà, cet exercice est bizarre pour ma part. Je n'ai pas totalement compris, notamment la question 1), en fait tout.
Oui ça c'est ce que j'ai fait mais est-ce que c'est sensé être la factorisation de la forme A ? Je ne trouve pas le même résultat, ou alors j'ai fait une erreur
Aucune des deux formes n'est un produit
La seconde permet d'économiser le nombre d'opérations
Elle a surtout l'avantage de répéter la multiplication par x ce qui est intéressant dans l'écriture des algorithmes de calcul
1 opération pour 2+x
1 opération pour x(2+x)=2x+x^2
1 opération pour -3+x(2+x)=-3+2x+x^2
1 opération pour x(-3+x(2+x))=-3x+2x^2+x^3
etc ...
Essaye de nouveau
Pour la 3 il suffit de compter le nombre de décimaux dont on veut calculer l'image
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