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devoir maison
bonjour , j'ai un DNS à faire , est-ce-que ce serai possible de le faire avec quelqu'un pour me dire si j'ai fait des erreurs ou autres ? mercii , voici l'énoncer :
Lors d'une tournée, un chanteur utilisa une scène en forme d'hexagone régulier inscrit dans un cercle de centre 0 et de rayon 10 Mètres
1.A. Montrer que OAB est un triangle équilatéral.
B. En déduire le périmètre de la scène.
2. Prouver que 0ABC est un losange.
3.A. Montrer que FAC est un triangle rectangle.
B. Calculer AC (on donnera la valeur exacte et un valeur approchée arrondie au centième).
4. Calculer l'aire de la scène (on donnera la valeur exacte et une valeur approchée arrondie au centième).
Bonjour,
1. A :
OB = OA car rayons, donc OAB est isocèle en O.
Donc OAB = OBA (dans un tri iso, les angles à la base sont égaux.
Et on sait que :
AOB + OAB + OBA = 180
...
bonjour,
montrer que OAB est un triangle equilatéral...
on sait déjà que OA=OB (ce sont des rayons). Le triangle OA est isocèle en O. que peux tu en conclure des angles à la base ?
ok , moi j'ai fait sur mon brouillon : OAB est un triangle équilatéral car ses 3 cotés ont la même longueur et ses 3 angles ont la meme mesure gale à 60°
est-ce-que pour le 1.A ça va ??
Et d'où sais-tu que les 3 côtés sont de même longueur ? Ce n'est indiqué nul part dans l'énoncé, il faut le démontrer.
la question est : montrer que OAB est equilatéral, donc tu dois montrer que ses 3 cotés sont égaux (ou ici, que ses 3 angles sont égaux).
je tiens à préciser que j'ai des problèmes de compréhension souvent donc il faut que je réfléchisse beaucoup..
1. pour montrer que OAB est equilatéral, tu vas montrer que ses 3 angles sont egaux.
OB = OA car rayons, donc OAB est isocèle en O.
tu es d'accord avec ca ?
que peux tu dire des angles a la base d'un triangle isocèle ?
oui, les deux angles à la base d'un triangle isocèle sont egaux.
on a dit que OAB est isocèle en O
on peut donc ecrire que les angles OAB et OBA sont egaux.
Dans ce triangle, OAB + OBA + AOB = 180°
on te donne AOB=60°
donc on a OAB+OBA = 120° et comme ils sont egaux, ils mesurent chacun 60°
ah ! on a donc les 3 angles du triangle AOB qui mesurent 60° ==>
OR, un triangle qui a ses 3 angles egaux est equilatéral,
DONC OAB est equilatéral.
ça je l'ai fait :
sachant que 1 coté = 10 m
alors : 6 cotés = 60 m ( 10+10+10+10+10+10 )
Donc le périmètre de la scène est de 60 m
je sais qu'un losange est un quadrilatère qui a quatre côtés de même longueur .
propriétés :
-les diagonales d'un losange se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires ;
- un losange a deux axes de symétrie : ses diagonales.
je sais qu'un losange est un quadrilatère qui a quatre côtés de même longueur
oui, c'est cette propriété qu'on va utiliser.
Puisque OAB et OBC sont equilatéraux : OA=AB et OC=BC
de plus OA=OC (ce sont des rayons)
donc OA=OC=BC=AB
OR un quadrilatère dont les 4 cotés ont la meme longueur est un losange
DONC OABC est un losange
tu vois comment ca marche ?
Montrer que FAC est un triangle rectangle...
indice : l'angle FOC = 3*60° = 180° donc FC est un diamètre...
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