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Niveau quatrième
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Devoir Maison

Posté par
clement45
23-05-14 à 18:24

Bonjour j'ai reçu un exercice assez compliqué j'ai trouvé quelques réponses mais j'ai besoin d'un petit coup de main pour le reste voici le problème je tiens juste a préciser que ce n'est pas les questions mais juste l'introduction donc l'intro :

Les anciens Égyptiens avaient des techniques de multiplication (et de division) basées sur des additions successives. Ces techniques étaient appelées quantièmes ou fractions unitaire. Cette utilisation des quantièmes est sacralisée dans le mythe de l'œil d'Horus, le Dieu faucon.


L'œil d'Horus, appelé oudjat était souvent représenté sur des monuments funéraires.
TOUS CE QUI EST EN GRAS EST POUR L'IMAGE N°1

L'[i]oudjat est traditionnellement décomposé en 6 parties correspondant chacune à une fraction[/i] TOUS CE QUI EST EN ITALIQUE EST POUR L'IMAGE N°2

L'œil d'Horus est ici entouré de Nekhbet (la déesse vautour) et d'Oudjat (la déesse cobra) TOUS CE QUI EST SOULIGNE EST POUR L'IMAGE N°3

au passage une question comment mets on les traits de fraction sur ce forum ? au lieu d'écrire par exemple 1sur2 écrire 1"trait de fraction" et l'autre nombre en dessous

Voici les questions :

1. De quel nombre, 1sur2 + 1sur11 + 1sur22 est-elle une décomposition en quantième ?

2. Donner deux décompositions en quantièmes de 3sur4

Une décomposition en quantième n'est pas unique. Les Égyptiens avaient un certain nombre de règles pour privilégier une solution plutôt qu'une autre: des quantièmes distincts, le moins de quantièmes possibles, des dénominateurs plus petit que 1000, etc...

3. Décomposer en quantièmes distincts : 7sur12, 5sur8, 5sur6, 4sur15 .

4. a. Décomposer en quantième distincts 2sur5 en passant par une écriture fractionnaire équivalente.
   b. Décomposer d'une manière analogue en quantième distincts : 2sur7 et 3sur11.

5. Mais, au fait quelle est la somme de toutes les fractions de l'oudjat[i][/i] ? VOIR IMAGE 2Devoir Maison


VOILA merci de me répondre au plus vite je dois le rendre pour le Lundi 26 Mai Cordialement

Clément

Devoir Maison

Posté par
clement45
re : Devoir Maison 23-05-14 à 18:25

z

Devoir Maison

Posté par
clement45
re : Devoir Maison 23-05-14 à 18:25

le faucoun tt seul c l'image une elle n'est pas passé désolé

Posté par
weierstrass
re : Devoir Maison 23-05-14 à 19:49

Bonjour,
Pour la 1) fait la somme des fractions
2)Il y à une décomposition évidente. en additionnant deux termes de cette décomposition, tu garderas une décomposition en quantième. (indice: les quantièmes n'ont pas forcément besoin d'être distincts.)
3) essaye de décomposer le numérateur en diviseur du dénominateur.
(par exemple, 4/9 = (1+3)/9 = 1/9+1/3

Posté par
clement45
re : Devoir Maison 24-05-14 à 10:02

Tout d'abord merci de m'avoir répondu mais je ne comprend pas très bien ce que tu veut dire pour la 2 et la 3 pour la 1 j'ai compris merci

Posté par
clement45
re : Devoir Maison 24-05-14 à 11:09

peut-tu me réexpliquez ?

Posté par
weierstrass
re : Devoir Maison 24-05-14 à 16:05

1)1/4+1/4+1/4 est une décomposition en quantième de 3/4
A toi d'en trouver une autre...
2) l'objectif est de décomposer une fraction en fraction dont le numérateur est 1.
il faut donc d'abord décomposer en fractions dont le dénominateur est divisible par le numérateur.
Pour reprendre mon exemple, 4/9, on remarque que 4 = 3+1, et on à 9 qui est divisible par 3 , et 9 qui est divisible par 1.
de plus 3 et 1 sont différent.
On peut alors écrire 4/9 = (3+1)/9 = 3/9 + 1/9
et comme 9 est divisible par 3, on à 4/9 = 1/3 + 1/9, ce que l'on cherchait.
Pour les fraction de la question 3), tu peux procéder ainsi pour décomposer tes fractions.

Posté par
clement45
re : Devoir Maison 24-05-14 à 16:29

daccord merci ça j'ai compris mais pour la question 4 A et 4 B ?

Posté par
weierstrass
re : Devoir Maison 24-05-14 à 16:32

pour la 4a) tu ne pourras pas réussir aussi simplement.
mais tu peux remarquer que 2/5 = 4/10 = 6/15... Il y aura ben une des écritures équivalentes de 2/5 qui marchera.

Posté par
clement45
re : Devoir Maison 24-05-14 à 16:35

ok mais pour la 4b que signifie le mot analogue ?

Posté par
weierstrass
re : Devoir Maison 24-05-14 à 16:38

de la même manière...

Posté par
clement45
re : Devoir Maison 24-05-14 à 16:43

ah ok merci c'est simple tout compte fait

Merci beaucoup

Posté par
weierstrass
re : Devoir Maison 24-05-14 à 17:18

Posté par
brtl21
re : Devoir Maison 11-04-16 à 14:41

bonjour , j'ai ce DM à faire pour vendredi , pour la question une jai trouvé : 11sur22 + 2sur22 + 1sur22 = 14sur22
mais est ce que c'est une décomposition en quantièmes ?



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