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Niveau seconde
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Devoir Maison

Posté par
loubna02200
31-12-18 à 12:11

Bonjour j'ai besoin d'aide pour cette exercice:
Soient A (-2;3),B (4;-3) ET D (4;9).
1) calculer les coordonnées des vecteurs AD et AB
2) déterminer les coordonnées du point C tel que le quadrilatère ABCD soit un parallélogramme
On souhaite déterminer la nature exacte de ABC
3) démontrer que ABCD est un rectangle
4) calculer les distances AB et AD .conclure
(Je n'ai pas réussi à faire les flèches au-dessus des vecteurs)
Aucune construction est attendue.
Merci d'avance.

Posté par
carita
re : Devoir Maison 31-12-18 à 12:14

bonjour

et qu'as-tu déjà fait ?

même si 'aucune construction n'est attendue' sur la copie, tu peux en faire une au brouillon pour t'aider

Posté par
loubna02200
re : Devoir Maison 31-12-18 à 12:15

J'ai déjà essayer mais je bloque a partir de'la 2eme question

Posté par
carita
re : Devoir Maison 31-12-18 à 12:18

montre déjà tes réponses pour 1)

Posté par
carita
re : Devoir Maison 31-12-18 à 12:20

2) regarde dans le cours, il y a une propriété sur l'égalité de vecteurs et parallélogramme.

Posté par
loubna02200
re : Devoir Maison 31-12-18 à 12:23

Vecteur AB= (4-(-2);-3-3)
                          =(6;0)
Vecteur AD=(4-(-2);9-3)
                          =(6;6)

Posté par
carita
re : Devoir Maison 31-12-18 à 12:24

ok pour vecteur AD
mais erreur sur vecteur AB

Posté par
carita
re : Devoir Maison 31-12-18 à 12:33

3) une façon de faire (il y en a d'autres) :
si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur,alors c'est un rectangle.

qu'en déduis-tu sur la nature de triangle ABC ?

4) formule du cours

d'où nature exacte de triangle ABC ?

Posté par
carita
re : Devoir Maison 31-12-18 à 12:34

tu as trouvé ton erreur sur \vec{AB} ?

Posté par
carita
re : Devoir Maison 31-12-18 à 12:34

déjà parti... ben, a+

Posté par
loubna02200
re : Devoir Maison 31-12-18 à 13:14

J'ai fait une erreur?

Posté par
loubna02200
re : Devoir Maison 31-12-18 à 13:19

Je voit pas du tt mon erreur

Posté par
loubna02200
re : Devoir Maison 31-12-18 à 13:21

Ah oui c'est 3 a la place de -3 erreur de frappe

Posté par
carita
re : Devoir Maison 31-12-18 à 13:58

\vec{AB}  = (4-(-2);-3-3)   =(6; ...?)

Posté par
loubna02200
re : Devoir Maison 31-12-18 à 13:59

-6

Posté par
loubna02200
re : Devoir Maison 31-12-18 à 13:59

Il faut que AB=DC mais je n'arrive pas a formuler sa

Posté par
loubna02200
re : Devoir Maison 31-12-18 à 14:00

Et je n'arrive pas non plus a déduire les coordonnées

Posté par
loubna02200
re : Devoir Maison 31-12-18 à 14:00

De C

Posté par
carita
re : Devoir Maison 31-12-18 à 14:06

\vec{AB}  =(6;-6) oui

les coordonnées du point C, on ne les connait pas, on  les cherche;
on pose donc C(x;y)
et on établit les coordonnées de \vec{DC}  = ....?

ensuite, il faut en effet que \vec{AB}=\vec{DC} : on résout un sysytème d'équations pour trouver x et y

Posté par
carita
re : Devoir Maison 31-12-18 à 14:07

* un système suffira

Posté par
loubna02200
re : Devoir Maison 31-12-18 à 14:19

En essayant une autre méthode k'ai trouvé que les coordonnées du point C sont (10;3)
Êtes vous d'accord?

Posté par
carita
re : Devoir Maison 31-12-18 à 14:19

oui, très bien

Posté par
loubna02200
re : Devoir Maison 31-12-18 à 14:26

ABCD est unn rectangle car la diagonale se coupe en leur milieu et ?

Posté par
loubna02200
re : Devoir Maison 31-12-18 à 14:27

Et et les coordonnées de leur milieu sont les mêmes

Posté par
loubna02200
re : Devoir Maison 31-12-18 à 14:28

Merci beaucoup pour votre aide😊

Posté par
carita
re : Devoir Maison 31-12-18 à 14:34

avec plaisir



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