Bonjour,

c'est un exo qui a du succès en ce moment ...

faire un dessin (ou observer celui de l'énoncé) pour bien comprendre ce qui est la base et la hauteur de cette pyramide.

formule du volume d'une pyramide

et donc déja calculer l'aire de la base "en fonction de x" (c'est un trapèze, donc soit formule directe du trapèze, soit le rectangle ABCD moins le triangle)

écrire que ce volume est le quart du volume du pavé (qu'il est instantané de calculer) donne une équation en x
résoudre cette équation.

Bonjour a tous,j'ai un devoir de math a faire mais je n'arrive pas à le faire,j'espere que vous pourriez m'aider.
Consigne:
ABCDEFGH est un pavé droit tel que:
AB=8cm et AD=AE=6cm
Le point M appartient au segment [AB]
On note x la longueur AM en centimètres.
Ou placer le point M pour que le volume V de la pyramide EAMCD soit le quart du volume du pavé droit

*** message déplacé ***

*** message déplacé ***

Devoir maison de mathtu ne dois pas reposter, mais demander des explications sur ton 1er post si tu n'as pas compris,

*** message déplacé ***

Pouvez-vous m'aider a le resoudre car je n'ai pas bien compris.

La valeur de x est bien 4?ou alors je me suis completement trompé.
Ou placer le point M?

la formule du volume d'une pyramide est à retrouver dans ton cours (c'est à toi de faite l'effort de l'y chercher, vieux cours même)

la figure qui est certainement sur ton énoncé, ou orientée autrement c'est pareil :



la hauteur de la pyramide c'est AE
sa base le trapèze AMCD

la formule de l'aire d'un trapèze est aussi à chercher dans ton cours (vieux cours)

comme c'est un pavé (parallélépipède rectangle) ABCD est un rectangle et la hauteur du trapèze c'est AD, ses deux bases CD et AM, et on a bien entendu CD = AB

tu as tout et tu n'as donc plus qu'à appliquer les formules avec ces mesures, valeurs numériques et valeur écrite "x" pour AM

il n'y a aucune valeur à x
la valeur de x s'écrit "x" comme ça et rien d'autre

ensuite tu obtiendras une équation en l'inconnue x
et seulement à ce moment là, la résoudre donnera la valeur de x qui satisfait à
"pour que le volume V de la pyramide EAMCD soit le quart du volume du pavé droit"

ta valeur de 4 c'est en ayant fait tout ça ou bien c'est de la pure invention ?

J'ai calculé volume du pavé droit,8*6*6=288cm3
Le quart donc 288/4=72cm3
Aire de la pyramide=72*3/6=36cm2
Aire du trapeze (x+8)6/2=3x+24
Donc 3x=36-24=12 Donc x=12/3=4
Donc M doit etre le milieu de AB et couper le segment de 8cm en deux parties égales?

oui,
mais on attendait logiquement un calcul via les volumes directement :

aire du trapèze (base de la pyramide) 3x+24
volume de la pyramide (1/3)*6*(3x+24)
doit être égale à 72 cm3 : (1/3)*6*(3x+24) = 72

bon, au final ça donne la même chose mais c'est "un peu tordu" de calculer d'abord ce que doit valoir numériquement l'aire de la base (et non pas l'aire de la pyramide, mauvaise rédaction).

Merci beaucoup.