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Devoir maison de Mathématiques
Bonjour je viens de passer en seconde et je ne suis pas du tout forte en mathématiques j'ai beaucoup manquée les cours a cause de problème médicaux et je suis perdu en mathématiques. Je n'arrive donc pas du tout a comprendre mon devoir maison pourriez vous m'aider??
exercice 1 (il va avec le pavé rentré dans le cube en dessous des exos)
Un récipient est composé d'un cude de 10 cm d'aerrète surmonté d'un pavé droit de base carrée de 5cm d'arrète et de hauteur 10cm
On rempli le récipient de liquide dont la hauteur totale est notée x ( en cm)
1) donner l'intervalle dans lequel x peut varier
2) calculer le volume de liquide lorsque x prends comme valeurs :
a)5 b) 10 c) 15 d) 20
3) excprimer le volume de liquide en cm3 contenu dans le récipient en fontion de x
4) on souhaite remplier le récipiant a moitié de sa capacité maximale déterminer alors la hauteur de lquide dans le récipient
exercice 2 Problème ( va avec les deux triangles attachés tout en bas)
On veut installer deux cannalisation d'eau provenant du point M situé dans une riviere représenté par le segment IK permettant d'atteindre deux puis situés en A et B
On donne, AI = 5km BK = 7km et IK = 18km on note IM = x
On cherche ou placer le point M sur le segment IK de maniere a minimiser la longueur AM +MB de la canalisation
1.a représenter la figure a l'échelle 1/1000000 ( 1km sur le terrain correspond a 1cm sur la figure)
1.b placer differents point M sur le segment IM puis recopier et compléter le tableau ci après en mesurant au mm près AM et MB a l'aide de la reglé gradué
Tableau :
IM=x 0 1 ... 17 18
AM 5,0 ? ? ? ?
MB ? ? ? ? 7,00
AM+MB ? ? ? ? ?
1.c daprès le taleau precedent quelle semble etre la valeur de x minimisant AM+MB ?
2.a en appliquand le théoréme de pythagore prouver que : AM = V25+x2 , MB = V49+(18-x)2
2.b en deduire une expression de la longeur AM+MB de la canalisation en fonction de x
2.c vérifier les valeurs mesurées dans la question 1.b a laide de lexpression de la longeur AM+MB
2.d A laide de la calculatrice determiner la valeur au dixieme pour laquelle la somme AM+MB semble etre minimale
3 on souhaite apporter une solution géométrique au probleme posé on considere le point A' image du point A par la symétrie de centre I
3.a faire une figure. Que peut t-on dire de la longeur des segments MA et MA'
3.b on suppose la condition de la question 3.b satisfaite en appliquant la propriété de thales determiner la valeur pour laquel la somme AM+MB est minimale
s'il vous plais aider moi je coule en math 
:(
Bonjour,
il faut mettre un seul exo par topic ! Attention à ça !!
Exo 1 :
1) x varie de 0 à 20.
2) Pour x=5, le liquide est dans le cube.
V=aire base*h
aire base=10*10=100
h=5
V=100*5=500 cm3
pour x=10 : même calcul avec h=10
Pour x=15 :
Le cube est plein donc contient 1000 cm3.
Le pavé a une hauteur "h" de liquide de 15-10= 5 cm
V dans pavé=aire base*h
aire base pavé=5*5=25
V dans pavé=25*5=125
V total=1000+125=....cm3
pour x=20 :
même type de calcul avec h=10 dans le pavé .
Tu vas trouver :
V total=1250 cm3
3)
Si 0 
x 10 , le liquide est dans le cube donc :
V=10²*x
V total=100x
Si 10 x 20 , le liquide est dans le cube plein et aussi dans le pavé :
V cube=1000
V dans pavé=25x
V total=25x+1000
4) La capcité max est 1250 cm3.
La moitié est 625 cm3.
Donc ce volume est < 1000 cm3 . Donc le liquide est dans le cube et on applique la formule :
V total=100x
Donc 100x=625
soit x=...
J'envoie cet exo.
Exo 2 :
Je te laisse faire 1)a) b) et c)
2)
a)
Pythagore dans le triangle AIM rectangle en I :
AM²=5²+x²=25+x²
soit AM=
(25+x²)
Pythagore dans le triangle MKB rectangle en K :
MB²=MK²+KB²=(18-x)²+7²
donc MB=[49+(18-x)²]
Donc :
MA+MB=(25+x²)+[49+(18-x)²]
2)
c) Tu fais seule.
d)Je trouve AM+MB minimum pour x=7.5 m environ.
3)
a) MA=MA'
Donc : MA+MB=MA'+MB
Or MA'+ MB est minimum si les points M, A' et B sont alignés ( faire la figure).
Par ailleurs (BK)//(IA').
On peut donc appliquer Thalès aux 2 tri. MIA' et MKB :
MI/MK=IA'/KB avec IA'=5
x/(18-x)=5/7
Produit en croix :
7x=5(18-x)
Tu développes , tu ramènes les "x" à gauche et à la fin :
x=90/12
x=7.5 m !!
Bon courage !
exo 1 :
3)
Si 0 x 10 , le liquide est dans le cube donc :
V=10²*x
V total=100x
Cela , c'est bon.
La suite , non.
Si 10 x 20
V cube plein=10*10*10=1000
Quand le liquide arrive dans le pavé, la hauteur totale est x donc la hauteur de liquide dans le pavé est de : h=x-10.
V liquide dans le pavé = aire base * h
aire base=5*5=25
V liquide dans le pavé=25(x-10)=25x-250
V total=V dans le cube plein + V dans le pavé
V total=1000+25x-250
donc si : Si 10 x 20
V total=750+25x
J'ai manqué de concentration : ça ne pardonne pas en maths ... ni ailleurs !!
Tu me diras si tu as lu ce dernier message : ça m'ennuierait que tu écrives des choses fausses !!
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