Inscription / Connexion Nouveau Sujet
devoir maison L2 info
Bonjour à tous, me voici nouvelle ici et je bloque totalement sur un de mes devoirs de maths.
J'ai fait la première question et la deuxième commence comme ceci:
2) Le but de la suite de cet exercice est de montrer la convergence de l'intégrale généralisée suivante:
on a l'intégrale de 0 a +infini de : 
1/(1+x4sin²x)
On considère ensuite la suite telle que Un = 1/(1+x4sin²x) (de n
a (n+1))
Il faut prouver, avec un changement de variables (et je ne trouve aps le bon résultat a chaque fois, j'ia un produit trop grand) que :
Un = 1/(1+(n + x)4sin²x) (de 0 à )
Désolée, je n'arrive pas a mettre correctement le quotient de facon a ce que se soit le plus lisible possible :/
A chaque fois que ej fais le calcul, je tombe sur l'expression recherchée multipliée par (nx + )²
et je n'arrive pas a changer cela.
Si vous pouviez m'aider, ce serait gentil, merci d'avance. 
Bonjour,
si on fait le changement de variable on a
, les bornes passent de
à 0 et de
à
et sous l'intégrale, on passe de
à
C'est encore moi
Ahhhh !! ok, je vois !! Je ne faisais pas le bon changement de variable et lors de ma dérivée ca ne marchait pas.
Je cherche toujours compliqué lol
je viens de comprendre que ce qui me perturbait le plus c'est que l'on gardait la variable x meme apres le changement de variable dans l'énoncé.
Je ne sais pas si c'est clair lol mais de voir "x" avant le changement et "x" apres ca me déroute.
Merci beaucoup en tout cas, il me reste la dernière question de l'exercice (juste la valeur de l'intégrale raccourcie a calculer lol) car le résultat donné, il faut le réutiliser.
Merci beaucoup Mariette.
En fait, on nous demande de faire un encadrement de Un avec:
Vn = 1/(1 + (n)4sin²x) (entre 0 et )
et j'avais pensé utilisé Vn et V(n+1) en encadrement mais x 
donc je crains que ce ne soit insuffisant.
Avec cet encadrement je dois trouver un équivalent de Un mais, avec celui que j'ai, je me retrouve bloquée.
J'ai la valeur de l'encadrement qui est supérieur (Vn) mais pour l'inférieur je bloque.
J'ai essayé de séparer l'intégrale en deux mais ca ne change pas grand chose. J'ai déduis que
1/(1 + (n)4sin²x) (entre 0 et )
= 2 1/(1 + (n)4sin²x) (entre 0 et /2)
Mais ca ne m'aide pas beaucoup la dedans non plus.
J'espère que vous avez une petite piste. Merci d'avance.
Merci, cela m'aide beaucoup, meme si je n'arive pas a généraliser ce résultat pour x appartenant a R mais ca ne doit pas etre très important, c'est beaucoup plus logique comme ca.
Encore merci Mariette
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac