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Devoir maison math proba

Posté par
Nonorigolo
19-10-20 à 16:45

Bonjour,
Voici le sujet de mon devoir maison :
Chaque jour, 35% des mails reçus par Benjamin sont indésirable. 95% des mails indésirables sont automatiquement supprimés par son logiciel antivirus. Parmi les mails qui ne sont pas indésirables, l'antivirus en supprime 2%. Le fournisseur de l'antivirus affirme que son logiciel se trompe dans moins de 2% des cas. Est ce vrai ?

Je n'ai pas compris de quels cas nous parlons, serait-ce donc des mails désirables et indésirables ou bien de ceux supprimé ou pas ? D'après moi la réponse est fausse, d'après moi le logiciel se trompe dans 100% des cas, mais je ne suis pas sûr pouvez vous m'aider merci d'avance !

Posté par
carita
re : Devoir maison math proba 19-10-20 à 16:50

bonjour

le fournisseur parle des toutes les erreurs, i.e. :
- les non indésirables qui sont  supprimés (à tort)
- les indésirables et non supprimés

commence par faire un arbre pondéré.

puis calcule la proba de cette erreur.

Posté par
Nonorigolo
re : Devoir maison math proba 19-10-20 à 16:54

Merci de ta réponse,
J'ai déjà fait un arbre pondéré
Donc calculer la probabilité de I barre et S ?
( I barre = mails non indésirable
S= supprimé)

Posté par
carita
re : Devoir maison math proba 19-10-20 à 16:56

pas seulement, d'après ce que j'ai écrit...

Posté par
Nonorigolo
re : Devoir maison math proba 19-10-20 à 16:58

Oui j'ai oublié aussi la probabilité de I et S barre, désolé

Posté par
carita
re : Devoir maison math proba 19-10-20 à 17:01

tout à fait
combien tu trouves ?

Posté par
Nonorigolo
re : Devoir maison math proba 19-10-20 à 17:02

Je vais de suite faire les calculs

Posté par
Nonorigolo
re : Devoir maison math proba 19-10-20 à 17:05

J'ai trouvé pour la première 13%
Et pour la seconde 17,5%
Est-ce juste ?

Posté par
carita
re : Devoir maison math proba 19-10-20 à 17:07

m'est avis que tu fais erreur sur l'ordre de grandeur affiché par ta calculette...

Posté par
Nonorigolo
re : Devoir maison math proba 19-10-20 à 17:09

Comment ça ?

Posté par
carita
re : Devoir maison math proba 19-10-20 à 17:10

tu dis 13% ...

qu'affiche exactement ta calculette quand tu fais ce calcul ?

Posté par
Nonorigolo
re : Devoir maison math proba 19-10-20 à 17:12

Effectivement je me suis trompé j'ai mi 0,2 au lieu de 0,02 la réponse est donc 1,3% ?

Posté par
carita
re : Devoir maison math proba 19-10-20 à 17:13

exact
et même rectification pour l'autre

donc proba de l'erreur du fournisseur égale...?

Posté par
Nonorigolo
re : Devoir maison math proba 19-10-20 à 17:15

Donc j'ai 1,3% et 1,75%
Je dois donc les diviser ?

Posté par
Nonorigolo
re : Devoir maison math proba 19-10-20 à 17:16

Ou bien les multiplier je ne sais pas trop

Posté par
carita
re : Devoir maison math proba 19-10-20 à 17:19

ah non, tout ça manque de rigueur.

événements sur ton arbre :
I et I barre
S et S barre

définis l'événement E =  "le logiciel fait erreur"
E = écris cet ensemble à l'aide des autres  (intersection, union)

puis P(E) = .....

Posté par
Nonorigolo
re : Devoir maison math proba 19-10-20 à 17:22

D'après moi P(E)= P(I barre et S) x P(I et S barre)
Ce qui fait 1,3 x 1,75
= 2,275
Soir 2,275 > 2
Donc le fournisseur ment car le logiciel se trompe dans 2,275% des cas.
Est-ce juste ?

Posté par
carita
re : Devoir maison math proba 19-10-20 à 17:31

non,  l'erreur de logiciel se produit dans 2 cas :
==> repère sur ton arbre les 2 issues qui lui correspondent  :    I \bigcap{\bar{S}} \quad et \quad \bar{I} \bigcap{S}

d'où   E = (I \bigcap{\bar{S}}) \bigcup{} (\bar{I} \bigcap{S}) ---- réunion

donc on  doit additionner les probas des 2 issues.
p(E) = p(I \bigcap{\bar{S}} ) + p(\bar{I} \bigcap{S}) = ...

Posté par
Nonorigolo
re : Devoir maison math proba 19-10-20 à 18:03

D'accord merci beaucoup !

Posté par
carita
re : Devoir maison math proba 19-10-20 à 18:04

de rien

Posté par
Nonorigolo
re : Devoir maison math proba 19-10-20 à 18:06

Après  avoir trouvé les résultats, l'exercice est bien finit ?

Posté par
carita
re : Devoir maison math proba 19-10-20 à 18:10

s'il n'y a pas d'autres questions, oui

bien sur, tu dois répondre directement à la question posée : le fournisseur ment, ou pas ?

Posté par
Nonorigolo
re : Devoir maison math proba 19-10-20 à 18:11

Donc j'en conclu que le fournisseur ment

Posté par
carita
re : Devoir maison math proba 19-10-20 à 18:14

exact

Posté par
Nonorigolo
re : Devoir maison math proba 19-10-20 à 18:16

Merci beaucoup de ton aide, ça me sauve la vie !
Bonne journée à toi !

Posté par
carita
re : Devoir maison math proba 19-10-20 à 18:21

ça me sauve la vie ! ---- ah ben ! pour si peu, j'ai bien fait de te répondre

bonne soirée également.



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