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Devoir Maison sur les Fonctions
bonjour, j'ai des difficultés à résoudre certaines de ces questions:
On considère la fonction k définie par k(x)=(2x-5)/(x+1)
1) Quel est le domaine de définition de k?
(ici je pense que le domaine est R sauf -1)
2) Rédoudre dans R (réels) k(x)=3 (je pense à x=-8), k(x)supérieur ou égal à O et k(x) inférieur ou égal à 3.
3) Vérifier que pour tout réel x appartenant à
] - infini;-1[ U ]-1; + infini[, k(x)= 2- (7/(x+1))
4) En déduire que k est croissante sur ]-1;+infini[
Voila merci a tous ceux qui voudront bien m'aider
Bonjour,
où bloques-tu ?
1) OK
2) il faut poser k(x) = 3
<=> (2x-5)/(x+1) = -8
<=> (2x-5) = -8(x+1) (tu peux car tu as posé le domaine de définition)
<=> 2x+8x = -8+5
<=> 10x = -3
<=> x = -0.3
k(x) 
0
(2x-5)/(x+1) 0
tableau de signes
k(x) 
3
(2x-5)/(x+1) -3 0
mise au même dénominateur puis tableau de signe.
Pookette 
merci pookette
mais je jne comprends pas tu as fait
(2x-5)(x+1)=-8
et aussi je n'arrive pas àrésoudre
(2x-5)(x+1) supréieur ou égal à 0
ah désolée !!! c'est k(x) = 3
le raisonnement reste le même.
tu fais un tableau de signes pour le >= 0.
Pookette
Ah c'est bon! j'ai bien compris
merci en tout cas mais il me reste encore une question:
j'ai réussi toutes les questions sauf la dernière à démontrer que c'est croissant parce qu'on doit le déduire de 2- 7/(x+1)
k est forcément croissante car plus x est grand, plus 7/(x+1) est petit. Donc plus 2-7/(x+1) est grand.
Pookette
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