1.  f  est la fonction définie sur [3 ; + l'infini [ par  f(x)
=x²-5x.
On se propose de démontrer que f   est croissante sur [3 ; + l'infini[.
Pour cela, on note  a  et  b  deux réels de l'intervalle [3 ; + l'infini
[ tels que   a < b .

a. Exprimer la différence  f(a) - f(b) en fonction de a  et  de b .
b. Mettre  a - b en facteur dans l'espression de  f(a)-f(b)  trouvée
ci-dessus.
c. Déterminer, en justifiant le signe de  f(a)-f(b)  à l'aide de
son écriture sous forme de produit.
d. Conclure, puis dresser le tableau de variation de  f  sur  [3 ; +
l'infini [ .

1.  g  est la fonction définie sur ] - l'infini ; 3[ par  g(x)=-2/-x+3.

On se propose de démontrer que  g  est décroissante sur ]- l'infini
; 3[. POur cela , on note  a et b  deux réels de l'intervalle
]- l'infini ; 3[ tels que  a<b .

a. En partant de l'inégalité  a<b  et à l'aide des propriétés
sur les opérations dans les inégalités en déduire une comparaison
de g(a)  et  g(b).
b. Conclure, pui dresser le tableau de variations de g sur  ]- l'infini
; 3 [.

Voici ce que j'ai trouvé (si vous remarquais une erreur , merci de
m'en informer) :

1. a. f(a)-f(b) = (a²-5a) - (b²-5b)
                        = a² - 5a - b² + 5b
     b. f(a) -f(b)( a-b) = a² -(a²*b) - 5a² +5ab - (b²*a)+b²*b + 5ab
- 5b²
(je narive pa à savoir le signe )



2. a.  a<b
         -a<-b
       -a+3<-b+3
   -1/-a+3>-1/-b+3
   -2/-a+3>-2/-b+3
donc
         g(a)>g(b)

Voilà ce que j'ai su faire , et je ne sais pas si c'est correct.
N'hésitez pas à me donner des conseils, merci d'avance.