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Devoir Maison trigonométrie

Posté par
Bendur 21-02-10 à 11:35

Bonjour a tous!
J'ai un petit problème pour un devoir maison, voici la question:
Exprimer cos 5a et sin 5a en fonction respectivement de cos a et de sin a.
Apres on me demande d'exprimer tan 5a en fonction de tan a en m'aidant de ce que j'ai fait précedement.

Je bloque completement, pourriez vous m'aider svp?

Posté par
masterrrre : Devoir Maison trigonométrie 21-02-10 à 12:45

Bonjour,

5$ \text{e}^{5ia}=\cos(5a)+i\sin(5a) d'une part et 5$ \text{e}^{5ia}=(\text{e}^{ia})^5=(\cos(a)+i\sin(a))^5 d'autre part.

Utilise la formule du binôme de Newton pour développer le dernier terme. La partie réelle te donnera 5$ \cos(5a) en fonction de 5$ \cos(a) et la partie imaginaire te donnera 5$ \sin(5a) en fonction de 5$ \sin(a).

Posté par
Bendurre : Devoir Maison trigonométrie 21-02-10 à 21:51

Merci beaucoup master!!

Posté par
masterrrre : Devoir Maison trigonométrie 21-02-10 à 21:52

De rien


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