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Devoir pour mercredi, Aidez moi!
:Voilà, on considère la fonction définiesur 
par f(x)=x-sinx, et on note C sa courbe représentative dans un repère (o, 
, 
)
1/Calculer f(x+2
). En déduire que C est invariant par une translation de vecteur 2(+)
2/a.Montrez que la droite d'équation y=x coupe C en une infinité de points.
b.Parmi ces points, on considère le point I(,).Montrer que I est un centre de symétrie de C.
3/Démontrer que pour tout réel x, x-1
f(x)x+1.
4/Déterminer les équations des tangentes à C aux points dont les ascisses sont les réels solutions des deux équations:
f(x)=x-1
f(x)=x+1
la FAQ du forum
remercier la personneJe mexcuse, je suis tellement stréssé par ce travail que j'ai directement posé le probleme, veuillez m'en excuser.Svp est ce quelqu'un peut m'aider???
Je vous remerci d'avances
Re
1) on a donc
ce qui prouve bien que f est invariant par la translation de vecteur
2) <=>
.
Cette équation a une infinité de solution , les angles étant définies à prés .
Donc y=x coupe Cf en une infinité de point
b) Démontres que pour tout h réel ,
3) Pour tout x réel , .
Donc
soit
4)
<=>
<=>
et
<=>
soit
Utilises alors la formule de l'équation de tangente en a :
Bon courage
jord
Excusez moi, mai j'ai un petit problème que je n'arrive pas à résoudre.Voila la question c'est Etudier les variations de f et montrer que cette fonction est impair. Je vous remercie d'avances!!! 
Bonsoir
Pour étudier les variations d'une fonction, il te suffit de prendre deux réels a et b de ton ensemble de l'intervalle que tu étudies, et tu calcules:
f(a)-f(b).
Pour montrer qu'une fonction est impaire, il faut que tu prouves que: -f(x) = f(-x)
Bon courage.
pour connaitre la parité de la foonction, j'ai remplacé f(x) par f(-x)
mais je n'arrive pas a résoudre le calcul pouvait vous m'aider??
Bonjour,
sin (-x)=-sin x ==> f(-x)=-x+sin (-x)=-x-sin x=-f(x) ==> f est impaire
merci bcp Nightmare m'a donné une solution pour la question 2 mai je ne comprend pas. pourriez vous me guider? merci!
vas voir le topic calculs metriques et trigo à l'adresse 
calculs metriques et trigo
dsl jme suistrompé c t pour la question 1! dsl pour l'erreur
vous avez une idée??
non c t bien la question 2 g vu les ps ke vous m'avez montré mais je bloque. vous pouvez m'aider??
En fait sin x=sin a <=> x=a+2k ou x=-a+2k.
Ici a=/2 et sin a=0
g un otre petite question j'ai essayé d'étudier les variations de f mais je n'est pas réussi. pouvez vous me donner un tuyau? merci
je calcul la dérivé? je trouve f'(x)=0 c ça? expliqué moi svp! 
f(x)=x-sin x
(x)'=1 et (sin x)'=cos x
Donc f'(x)=1+cos x
-1cos x1, alors f'(x)>0 pour x
/2 et f'(x)=0 pour x=/2.
f'(x) est positive et ne s'annule que ponctuellement, alors f est strictement croissante.
fo t'il que je fasse un tableau de variation? dernière aide pour le 2 b) je n'ai pas reussi a simplifier le calcul c pourtant Démontres que pour tout h réel , f(+h)+f(-h)=2.
Pouvez vous donner la réponse du calcul pour je vérifie svp 
En démontrant f(+h)+f(-h)=2, tu prouves que I(,) est centre de symétrie
A=f(+h)+f(-h)=+h+sin(+h)+-h+sin(-h)
Or sin(+a)=-sin a et sin (-a)=sin a
Donc A=2-sin h+sin h=2
Le tableau de variation n'est pas nécessaire car la fonction est strictement croissante sur son ensemble de définition
bonjour,j'essaie de faire cet exercice
pour le 1,j'ai bien compris comment on prouve que f(x+2)=f(x)+2
par contre c'est la conclusion de Nightmare qui me pose pb.
Pour moi, il aurait fallu qu'on ait f(x+2)=f(x)pour conclure que f est invariant par 1 translation de vecteur 2(+
Est ce que quelqu'1 pourrait m'expliquer? Merci
si f(x+2)=f(x), alors la courbe est invariante par la translation de vecteur 2
"les angles étant définis à 2près"
qu'est ce que ça signifie
est ce qu'on pourrait justifier en disant :"la fonction sin(x) est périodique de période 2
je ne demande pas qu'on fasse l'exercice (il est déjà fait
)
juste qques petits éclaircissements aux questions que j'ai posées.
Merciiiiiiii mille fois
SI tu prends un point de coorodonnées(x,y), son image ar une translation de vecteur 2(+) a pour coordonnées (x+2, y + 2)
Donc pour que C soit invariant par une translation de vecteur vecteur 2(+), il faut que pour tout point (x, y) 
C - donc (x, f(x)), le point (x + 2; y + 2) C, donc que f(x + 2) = f(x) + 2.
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