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Niveau Maths sup
devoir un maths bis (niveau licence maitrise)
Posté par foveau4 (invité)
soit une serie an
an= (ln(n+1)+ln(n+2)+.....+ln(2n))/n'3
n'3 est n au cube
ensuite n>ou= à 1
monter que cette suite est convergente ?
d'avance merci
Posté par barbarian (invité)re : devoir un maths bis (niveau licence maitrise)
Montre d'abord que
ln(n+1)+...+ln(2n)~n*ln(n)
puis an~ln(n)/n'2
tu montres facilement que ça converge en comparant avec
n'(-3/2)
Astuce ln croissante donc
Intg(ln(t),n-1,n,dt)<=ln(n)<=Intg(ln(t),n,n+1,dt)
je suis sûr que tu as déjà utilisé une telle astuce alors tu sais rédiger
proprement la suite!
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