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Niveau Maths sup
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devoir un maths bis (niveau licence maitrise)

Posté par foveau4 (invité) 18-12-02 à 16:52

soit une  serie an

an= (ln(n+1)+ln(n+2)+.....+ln(2n))/n'3

n'3 est n au cube

ensuite n>ou= à 1

monter que cette suite est convergente ?

d'avance merci

Posté par barbarian (invité)re : devoir un maths bis (niveau licence maitrise) 21-12-02 à 17:05

Montre d'abord que
ln(n+1)+...+ln(2n)~n*ln(n)
puis an~ln(n)/n'2
tu montres facilement que ça converge en comparant avec
n'(-3/2)

Astuce ln croissante donc
Intg(ln(t),n-1,n,dt)<=ln(n)<=Intg(ln(t),n,n+1,dt)
je suis sûr que tu as déjà utilisé une telle astuce alors tu sais rédiger
proprement la suite!



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